Συνεχείς και μη φθίνουσες

Έστω $f,g;[a,b]\to [0,\infty)$ δύο συνεχείς και μη φθίνουσες συναρτήσεις τέτοιες, ώστε για κάθε $x\in [a,b]$ ισχύουν: 

$$ \int^x_a \sqrt { f(t) }\ dt \leq \int^x_a \sqrt { g(t) }\ dt$$

και

$$\int^b_a \sqrt {f(t)}\ dt = \int^b_a \sqrt { g(t)}\ dt. $$

Να αποδειχθεί ότι

$$ \int^b_a \sqrt { 1+ f(t) }\ dt \geq \int^b_a \sqrt { 1 + g(t) }\ dt. $$

$4+\sqrt{8}$

Να αποδείξετε ότι για οποιοδήποτε κυρτό τετράπλευρο εμβαδού $1$, το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του και των διαγωνίων του δεν είναι μικρότερο από $4+\sqrt{8}$.

Βρείτε το PIN

Πόσα είναι?

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Ασκήσεις σχολικού βιβλίου πηγή επαναληπτικών θεμάτων

 Του Γιάννη Σαράφη 

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄, τ. 111ο

Πολυτεχνικός και Φυσικομαθηματικός Κύκλος: Θέματα Γενικών Εισιτηρίων Εξετάσεων 1973

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ 3/9/1973	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΕΤΑΡΤΗ  5/9/1973	ΑΛΓΕΒΡΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7/9/1973	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ 10/9/1973	ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ  12/9/1973	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14/9/1973	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ  15/9/1973	ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜΑΤΑ
ΔΕΥΤΕΡΑ 17/9/1973	ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜAΤΑ
ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΤΡΙΤΗ  4/9/1973	ΑΛΓΕΒΡΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΕΜΠΤΗ 6/9/1973	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 8/9/1973	ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΡΙΤΗ 11/9/1973	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΕΜΠΤΗ 13/9/1973	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ 15/9/1973	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ

Πηγή

Όλοι οι ορισμοί και οι αποδείξεις για τα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Ημερίδα στα Γιαννιτσά: Τα Μαθηματικά στις Πανελλαδικές εξετάσεις (14/4/2019)

Εισηγητές:

• Νίκος Ιωσηφίδης, Μαθηματικός – Φροντιστής,
• Νίκος Ζανταρίδης, Μαθηματικός – Φροντιστής – Συγγραφέας
• και Δρ Γιάννης Θωμαΐδης, τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών.

Πολυτεχνικός και Φυσικομαθηματικός Κύκλος: Θέματα Γενικών Εισιτηρίων Εξετάσεων 1972

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1/9/1972	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΔΕΥΤΕΡΑ  4/9/1972	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΕΤΑΡΤΗ  6/9/1972	ΑΛΓΕΒΡΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8/9/1972	ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ 11/9/1972	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ 13/9/1972	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ
ΣΑΒΒΑΤΟ  16/9/1972	ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜAΤΑ
ΤΡΙΤΗ 19/9/1972	ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ	ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ  -  ΓΕΩΠΟΝΟΔΑΣΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 2/9/1972	ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ 5/9/1972	ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜAΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΕΜΠΤΗ  7/9/1972	ΑΛΓΕΒΡΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ 9/9/1972	ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ	ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΤΡΙΤΗ 12/9/1972	ΕΚΘΕΣΗ	ΘΕΜΑΤΑ
ΠΕΜΠΤΗ 14/9/1972	ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΜΑΤΑ

Πηγή

An Approach to CALCULUS

An Approach to CALCULUS The Lessons 11.  Continuous versus discrete The definition of a "continuous" quantity. 12.  Limits A sequence of rational numbers. The definition of the limit of a variable. The limit of a function. Theorems on limits. Limits of polynomials. 13.  Continuous functions The definition of "a function is continuous at a value of x." 14.  Infinity (∞) The definition of "a variable becomes infinite." Limits of rational functions.

25 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ για την αντιμετώπιση των ασκήσεων στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ’ Λυκείου

1ο Διαγώνισμα προσομοίωσης στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου και Δ΄ τάξης Εσπερινού 2019

 Του Ιωάννη Καραγιάννη 

Α, Β, Γ Λυκείου: Διαγωνίσματα στην Άλγεβρα και στα Μαθηματικά κατεύθυνσης

Άλγεβρα Α λυκείου Γενικής Παιδείας

Μαθηματικά Γ λυκείου Θετικών - Οικονομίας

Άλγεβρα Β λυκείου Γενικής Παιδείας

Μαθηματικά Β λυκείου Θετικών Σπουδών

Αλγεβρα Α λυκείου Γενικής Παιδείας

Μαθηματικά Β λυκείου Θετικών Σπουδών

Μαθηματικά Γ λυκείου Θετικών - Οικονομίας

Άλγεβρα Β λυκείου Γενικής Παιδείας

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 173η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 173