$ημ^{2}χ < ημχ^2$

Διδακτέα ύλη Μαθηματικών Α', Β', Γ' τάξεων Γυμνασίου 2018-2019

Ενδεικτικός προγραμματισμός διδασκαλίας

• Α ́ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
• Β ́ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
• Γ ́ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Can You Solve This MIT Admissions Question? Geometry Problem, 1869

Μεθοδολογία στις ασκήσεις με το Θεώρημα Bolzano (8 περιπτώσεις)

 Του Γιώργου Παπαδόπουλου 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Βιντεομαθήματα από τον μαθηματικό Νίκο Ιωσηφίδη

Στο αρχείο θα βρείτε και τις εισηγήσεις του αγαπητού συναδέλφου σε ημερίδες και συνέδρια.

Είναι συνάρτηση;

Δίνεται η αντιστοιχία

$ƒ : [–4, 4] → [–3, 3]$ 

όπου το τυχαίο $x$ του $[–4, 4]$ συνδέεται με εκείνα τα $y$ του $[–3, 3]$ που ικανοποιούν τη σχέση :

$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$

Eίναι η παραπάνω αντιστοιχία συνάρτηση;

Πολύτεκνη οικογένεια

Cash for Math: The Erdős Prizes Live On

Paul Erdős placed small bounties on hundreds of unsolved math problems. Over the past 20 years, only a handful have been claimed.

Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach ©Gabriella BollobasMost mathematicians will tell you they solve problems for the thrill of discovery. But sometimes the promise of a little pocket money doesn’t hurt.

Μπλε και πράσινο τρίγωνο

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABC και P ένα εσωτερικό του σημείο. Από το Ρ φέρουμε κάθετες στις πλευρές του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτός του τριγώνου κατασκευάζουμε τετράγωνα σε κάθε ένα από τα έξι ευθ. τμήματα που σχηματίζονται στις πλευρές. 

Χρωματίζουμε τα τετράγωνα με δύο χρώματα όπως φαίνεται στο σχήμα. Σχηματίζουμε στη συνέχεια δύο τρίγωνα από τα ευθ. τμήματα των «εξωτερικών» πλευρών των τετραγώνων με το ίδιο χρώμα. Να αποδείξετε ότι τα δύο αυτά τρίγωνα είναι ίσα.

KöMaL Problems in Mathematics, September 2018

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 168η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 168

Πολύτιμος λόγος

Στη βάση $AB$ τραπεζίου $ABCD$ $(AB>CD)$ θεωρούμε σημείο $E$ ώστε $AE=DC$. 

Αν οι  τέμνουν τη διαγώνιο στα αντίστοιχα και να υπολογίσετε το λόγο

Πηγή

Επαναληπτικές Πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Για τις λύσεις δείτε εδώ.

Εισαγωγικές εξετάσεις ομογενών στα Μαθηματικά 2018 - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Για τις λύσεις δείτε εδώ.

Προετοιμασία για τους διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε: Ενδεικτικά θέματα Β’ και Γ’ τάξης Γυμνασίου - ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ο

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ: Πως κατά τη γνώμη σας μπορεί να γίνει αποτελεσματικότερη h διδασκαλία στα Μαθηματικά;

Το ερωτηματολόγιο που ακολουθεί αποτελεί μέρος εργασίας για την αποτελεσματική διδασκαλία στη σχολική τάξη. Περιέχει 6 ερωτήσεις και χρειάζεται λίγο χρόνο για να απαντηθεί. 

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Οι ερωτήσεις αναφέρονται στο σημερινό Ελληνικό σχολείο και το εκπαιδευτικό σύστημα της χώρας μας. Σκοπός της έρευνας είναι να διερευνηθούν οι στάσεις, οι πεποιθήσεις και οι

ΒΙΒΛΙΟ: Η Γεωμετρία του Υποψηφίου Ανωτάτων Σχολών (pdf)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Πηγή: parmenides52

Εμβαδόν τραπεζίου

Όλα τα τρίγωνα στο παρακάτω σχήμα είναι όμοια και το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές, με $AB=AC$. 

Αν τα μικρά τρίγωνα έχουν εμβαδόν $1$ και το εμβαδόν του $ABC$ είναι $40$, να βρεθεί το εμβαδόν του τραπεζίου $DBCE$.

AMC 10 2018

Γωνία με κορυφή το έγκεντρο

Σε τρίγωνο  οι διχοτόμοι  τέμνονται στο . Αν  τα περίκεντρα των  δείξτε ότι η γωνία  είναι παραπληρωματική της γωνίας .

Πηγή

Ορισμένο ολοκλήρωμα

Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα

Προετοιμασία για τους διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε: Ενδεικτικά θέματα Β’ και Γ’ τάξης Γυμνασίου - ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ο

Για τις λύσεις δείτε εδώ και εδώ.