Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Σερρών: Εξετάσεις προσομοίωσης 2018 στα Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Εξετάσεις προσομοίωσης 2018 στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου στα Γιαννιτσά

Σήμερα, Σάββατο 28 Απριλίου 2018, έγιναν στο 1ο Λύκειο Γιαννιτσών εξετάσεις προσομοίωσης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου. Στις εξετάσεις πήραν μέρος μαθητές και από τα τρία Λύκεια της πόλης μας. 

Την ίδια στιγμή έγραφαν στα θέματα αυτά και οι μαθητές των Λυκείων της Θεσ/νίκης. Οι εξετάσεις αυτές γίνονται για πρώτη φορά με πρωτοβουλία του Παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας της Θεσ/νίκης, στα πλαίσια της 10ης Διεθνούς Μαθηματικής Εβδομάδας. 

Ε. Μ. Ε. Παράρτημα Θεσσαλονίκης: Εξετάσεις προσομοίωσης 2018 - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥΣ

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τις λύσεις.

Νίκος Αθανασίου: Thoughts behind the Solution (e-book/pdf)

A new Olympiad book about problem solving by Nikolaos Athanasiou, a former IMO participant from Greece, which emphasizes on problem thinking before solving. It is written in English, and only in pdf form. 

Πώς ένας Ιταλός λούστρος έλυνε μαθηματικές πράξεις σε ελάχιστα δευτερόλεπτα και άλλοι αγράμματοι αριθμομνήμονες που κατέπληξαν την επιστημονική κοινότητα

Το 1892 παρουσίασαν στην Ακαδημία επιστημών της Γαλλίας έναν περίεργο άνθρωπο, ονόματι Ιναούντι, γεννημένο στην Ιταλία από γονείς αρκουδιάρηδες. Το ‘σκασε απ’ αυτούς στα επτά του χρόνια, περιπλανήθηκε στην Ευρώπη και ένας ακαδημαϊκός τον ανακάλυψε λούστρο σε έναν δρόμο της Μασσαλίας. 

Παρουσίασε τον Ιναούντι σαν μια τέλεια μηχανή αριθμητικών υπολογισμών, αν και ήταν εντελώς αγράμματος. Οι φλεγματικοί ακαδημαϊκοί του έκαναν τις ακόλουθες ερωτήσεις: 

Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου η τετραγωνική και κυβική ρίζα έχουν διαφορά 18;

20 Επαναληπτικά θέματα για τα Μαθηματικά προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

Πηγή: maths4people

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου: Διαγώνισμα προσομοίωσης από το Καλαμαρί

 Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης 

Πηγή: lisari

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Εξετάσεις προσομοίωσης και στα Γιαννιτσά (Σάββατο 28 Απριλίου 2018)

Οι εξετάσεις θα γίνουν στο 1ο Λύκειο Γιαννιτσών. 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου: Επαναληπτικό διαγώνισμα (2018)

 Του Νίκου Παπαγγελή 

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Διαγωνισμός επιλογής (μεγάλοι) 2018

Πρόβλημα 1

Αν είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε , να αποδείξετε ότι:

Να εξετάσετε πότε ισχύει η ισότητα.

Πρόβλημα 2

Θεωρούμε οξυγώνιο τρίγωνο , με , εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου . Ονομάζουμε το βαρύκεντρο του τριγώνουκαι τα ίχνη των υψών του από τις κορυφές , αντίστοιχα. Αν οι ημιευθείες τέμνουν τον στα αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Επαναληπτικά Θέματα Γ' Λυκείου 2018

Τα θέματα του 2018 πρότειναν και έλυσαν:

Αργυράκης Δημήτριος, Συντονιστής

Αντωνόπουλος Νικόλαος

Βαρόπουλος Δημοσθένης

8η Ημερίδα Μαθηματικών στο Καλαμαρί - Εισήγηση του Γιάννη Θωμαΐδη

Γιάννης Θωμαΐδης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Kιλκίς - Λαγκαδά - Ωραιοκάστρου

ΘΕΜΑ: «Η εννοιολογική κατανόηση των πραγματικών αριθμών ως βασικό προαπαιτούμενο στη διδασκαλία και μάθηση της Ανάλυσης»

$5,3,8=?$

Forum Geometricorum - Volume 18 (2018)

18. Gábor Gévay, An extension of Miquel's six-circles theorem, 115--118.

17. Sándor Nagydobai Kiss, On the cyclic quadrilaterals with the same Varignon parallelogram, 103--113.

16. Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh, Remarks for the twin circles of Archimedes in a skewed arbelos, 99--102. 

15. Gerasimos T. Soldatos, A toroidal approach to the doubling of the cube, 93--97. 

14. Paris Pamfilos, Parabola conjugate to rectangular hyperbola, 87--92.

Το γράφημα της παραγώγου: ιδιότητες και ιδιαιτερότητες

 Μπάμπης Στεργίου - Ματθαίος Τσιλπιρίδης 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Ένα ωραίο προτεινόμενο Θέμα Γ

Το θέμα είναι από το βιβλίο: 

Ευχαριστώ το φίλο μου Κώστα Αθανασιάδη που μου το έστειλε. 

Αποστασιομανία

Ο έγκυκλος τριγώνου $ABC$ εφάπτεται στις $BC,AC,AB$ στα $D,E,F$ αντίστοιχα. Θεωρούμε ένα τυχαίο σημείο $P$ αυτού του 

κύκλου και έστω οι αποστάσεις του από τις πλευρές του τριγώνου και οι αποστάσεις του από τις πλευρές του Να δείξετε ότι
Πηγή

9o Διαγώνισμα σε όλη την ύλη, από το study4exams.gr

Οι κωνικές τομές ως κίνητρο μάθησης στα Μαθηματικά

 Κυριαζής Χ. - Πρωτοπαπάς Ε. 

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Επαναληπτικές ασκήσεις

Πηγή

Visual Calculus

Γραφική απεικόνιση του ολοκληρώματος

$$\int_0^3 sinx^2dx$$

Θέματα στις Εκθετικές - Λογαριθμικές Συναρτήσεις

Μία εικόνα χίλιες λέξεις....

Σχολικό Λεωφορείο!

Κώστας Δόρτσιος - Γεωμετρικές ενασχολήσεις

Περιοδικό «ΜΕΛΕΤΗ» τ. 3

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 164η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 164

Μπλε κόκκινο

Οι κόκκινες και μπλε επιφάνειες στο παρακάτω τετράγωνο είναι ίσες.

Οι κόκκινες και μπλε επιφάνειες εξακολουθούν να είναι ίσες στον κύκλο παρακάτω;

Oι μαθηματικοί και οι Γάλλοι

Οι μαθηματικοί είναι σαν τους Γάλλους: ό, τι τους λέτε, το μεταφράζουν στη δική τους γλώσσα και αμέσως σημαίνει κάτι εντελώς διαφορετικό. 

Γκαίτε

Ολοκληρωτικός Λογισμός: Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους

Ίσες ακτίνες

The given circles $ω_1$ and $ω_2$ lie inside an angle of vertex $O$, touching the arms. A ray drawn from point $O$ intersects circle $ω_1$ at points $A_1$ and $B_1$, and circle $ω_2$ at points $A_2$ and $B_2$, such that $OA_1<OB_1<OA_2<OB_2$. 

Circle $γ_1$ touches the circle $ω_1$ on the inside, and also touches the tangents drawn to circle $ω_2$ from point $A_1$. Similarly, circle $γ_2$ touches the circle $ω_2$ on the inside, and also touches the tangents drawn to circle $ω_1$ from point $B_2$. Prove that the radii of the circles $γ_1$ and $γ_2$ are equal.

KöMaL Problems in Mathematics

Δύο φορές παραγωγίσιμη

Έστω συνάρτηση $f:R→R$ δύο φορές παραγωγίσιμη τέτοια, ώστε $f(0)=1, f′(0)=0$ για κάθε $x∈[0,∞)$ και

$f′′(x)−5f′(x)+6f(x)≥0$.

Να αποδειχθεί ότι

$f(x)≥3e2x−2e3x$

 για κάθε $x∈[0,∞)$.

Όριο για ... πρωτοετείς

Να βρεθεί το όριο 

$$\lim_{χ \rightarrow 0} \dfrac{2^\frac{-1}{χ^2}}{χ^3}$$

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 1997, στον ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ Ι (Μαθηματικό Τμήμα Θεσ/νίκης) 

Μαθηματικός διαγωνισμός «Κανγκουρό»: Όλα τα θέματα των προηγουμένων ετών (2002 - 2017)

Kangourou Mathematics 2016-2017

• Level 1-2
• Level 3-4
• Level 5-6
• Level 7-8
• Level 9-10
• Level 11-12
• Correct Answers

Kangourou Mathematics 2015-2016

• Level 1-2
• Level 3-4
• Level 5-6
• Level 7-8
• Level 9-10
• Level 11-12
• Correct Answers

150 ασκήσεις και θέματα στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου

 Του Γιώργου Κόλλια 

Μεγιστοποίηση εμβαδού

Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με υποτείνουσα $BC=a$. Να εντοπίσετε σημείο $P$ της πλευράς $AC$ ώστε αν η $BP$ τέμνει τη διάμεσο $AM$ στο $E$ να μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου $PEC$. 

Στη συνέχεια υπολογίστε το μέγιστο αυτό εμβαδόν συναρτήσει του

Πηγή

Ορισμένα ολοκληρώματα

Να υπολογιστούν τα ολοκληρώματα

1. $ \displaystyle\int\limits^{e^{e^{e^e}}}_{e^{e^e}} \dfrac{1}{xlnxln(lnx)ln(ln(lnx))}dx$

2. $ \displaystyle\int^1_0 e^{x + e^{x + e^{x + e^x}}}\ dx$

Today’s Calculation Of Integral 2008

3ο τεύχος του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού "ΜΕΛΕΤΗ"

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Προτεινόμενο θέμα

 Του Γιώργου Μπαρακλιανού 

Χρωματιστός λόγος

Στο σχήμα βλέπετε τρία τετράγωνα. Ποιος είναι ο λόγος των δύο χρωματισμένων επιφανειών;

Δείτε τη λύση που μου έστειλε ο κ. Κώστας Δόρτσιος:

Λύση

Επειδή ΔΒ//ΗΕ το τρίγωνο (ΔΗΕ) είναι ισεμβαδικό με το τρίγωνο (ΗΒΕ) το οποίο έχει εμβαδόν ίσο με το μισό του εμβαδού του τετραγώνου (ΒΕΖΗ).