Ο γρίφος των παρενθέσεων

Τοποθετήστε παρενθέσεις στην παράσταση:

$2 +2-3+3-4+4-5+5$

έτσι ώστε να προκύψει αριθμός μεγαλύτερος του $39$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Φροντιστήρια Μπαχαράκη - Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου - Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων με τις λύσεις τους (2000 - 2013)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Φροντιστήρια Μπαχαράκη - Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων με τις λύσεις τους (2000 - 2013)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Αθλητικό Λύκειο

Στην Α΄ τάξη ενός Αθλητικού Λυκείου φοιτούν 100 μαθητές. Από αυτούς οι 90 παίζουν μπάσκετ, οι 90 παίζουν ποδόσφαιρο και οι 90 παίζουν βόλεϊ. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός μαθητών που παίζουν και τα 3 αθλήματα;

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 79η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης  

Κάντε κλικ στο σχήμα.

Καθέτως

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$, τέτοιο ώστε

$ \angle ABC =\angle ADC = 135^{\circ}$ 

και 

$ AC^2\cdot BD^2 = 2\cdot AB\cdot BC\cdot CD\cdot DA $.

Να αποδειχθεί ότι οι διαγώνιες του τετραπλεύρου τέμνονται κάθετα.

USA Team Selection Test 2001

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 200 επαναληπτικά θέματα (Μάρτιος 2015)

 Των Δ. Παπαμικρούλη και Π. Τρύφων 

Ένα νέο αρχείο 200 επαναληπτικών θεμάτων στα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄Λυκείου είναι μαζί μας. 

Οι εκφωνήσεις έχουν αντληθεί από το γνωστό μαθηματικό forum mathematica.gr.

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Αναλυτικές οδηγίες για τον 9ο Μαθητικό Διαγωνισμό «Παιχνίδι και Μαθηματικά» της ΕΜΕ για τους μαθητές της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης Δημοτικού

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Θεωρία γράφων

Η θεωρία γράφων, η οποία μελετά τους γράφους και τα δίκτυα, συχνά θεωρείται μέρος της συνδυαστικής, αλλά έχει αναπτυχθεί αρκετά και ξεχωριστά, με δικό της είδος προβλημάτων, ώστε να θεωρείται ξεχωριστό αντικείμενο. 

Η θεωρία γράφων έχει στενή σχέση με τη θεωρία ομάδων. Αυτός ο γράφος ενός κομμένου τετραέδρου έχει σχέση με την αντιμεταθετική ομάδα A4.

Οι γράφοι αποτελούν ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα προς μελέτη στα διακριτά μαθηματικά γιατί είναι από τα πιο κοινά μοντέλα φυσικών και τεχνητών δομών. Μπορούν να μοντελοποιήσουν αρκετούς τύπους σχέσεων και δυναμικών διεργασιών σε φυσικά, βιολογικά και κοινωνικά συστήματα.

Κύκλοι σε τετράγωνο

Μέσα σε τετράγωνο πλευράς 6, τοποθετήσαμε τρεις ίσους, αλλά μη αλληλοκαλυπτόμενους κύκλους. 

Υπολογίστε τη μέγιστη ακτίνα του κάθε κύκλου.

Πηγή

Σημειώσεις και λυμένες ασκήσεις για τα θεωρήματα της συνέχειας συναρτήσεων

 Του Κ. Κακαφλίκα 

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή

Askisiologio.gr - Μιγαδικοί Αριθμοί

Μαθηματικά και Ηθική κατά Πλάτωνα και Αριστοτέλη

Ομιλία του Επ. Καθηγητή Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων κ. Γεωργίου Κουμάκη με θέμα: "Μαθηματικά και Ηθική κατά Πλάτωνα και Αριστοτέλη", κατά τη διάρκεια της ημερίδας "Φιλοσοφία, Φυσικές Επιστήμες, Βιοηθική" που διοργάνωσε η Διεθνής Επιστημονική Εταιρία Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας σε συνεργασία με την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, την Τετάρτη 12 Νοεμβρίου 2014, στο Κεντρικό Κτήριο του Πανεπιστημίου Αθηνών.

ΜΕΡΟΣ Α΄ 

ΜΕΡΟΣ Β΄ 

Haruki’s Theorem

Έστω τρεις κύκλοι, καθένας από τους οποίους τέμνει τους άλλους δύο σε δύο σημεία.

Για τα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται ισχύει: 

$\frac{a \times c \times e}{b \times d \times f}=1$.

(Honsberger 1995)

Στη σωστή θέση

Οι επιβάτες ενός αεροπλάνου περιμένουν στη σειρά για να επιβιβαστούν σε ένα αεροπλάνο 100 θέσεων. Ο Γιάννης είναι ο πρώτος επιβάτης στη γραμμή. Μπαίνει στο αεροπλάνο, αλλά επειδή έχασε το εισιτήριο του διαλέγει μια θέση στην τύχη. 

Μετά από αυτόν, κάθε επιβάτης που μπαίνει στο αεροπλάνο κάθεται στην θέση του, αν είναι διαθέσιμη, αλλιώς επιλέγει τυχαία ένα άλλο κάθισμα και κάθεται. Η πτήση είναι πλήρης και εσύ είσαι ο τελευταίος στη σειρά. Ποια είναι η πιθανότητα να καθίσεις στην θέση που αναγράφει το εισιτήριό σου;

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 20 πρωτότυπες επαναληπτικές ασκήσεις

Πηγή

Τα Μαθηματικά είναι μαγεία

Διημερίδα που διοργάνωσε το ιδιωτικό σχολείο ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ- ΚΑΛΑΜΑΡΙ σε συνεργασία με τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ανατολικής Θεσσαλονίκης κ. Ανδρέα Πούλο.

ΜΕΡΟΣ Α

 Η διημερίδα πραγματοποιήθηκε στις 24 και 25 Ιανουαρίου 2015. Οι δράσεις του διημέρου ήταν μια ιδέα του καθηγητή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης κ. Μιχάλη Λάμπρου.

ΜΕΡΟΣ Β

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Θέματα Προσομοίωσης Μαθηματικών 2015 (Νο2)

 Των Διαμαντή Τσεκούρα - Νίκου Αντωνόπουλου 

Μια απλή άσκηση, λυμένη με πολλούς τρόπους... και γενικεύσεις

 Του Κώστα Δόρτσιου 

Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός "Καγκουρό 2015"

Ο διαγωνισμός θα γίνει το Σάββατο 21 Μαρτίου 2015, ώρα 9:00 το πρωί. Η διάρκειά του είναι 1 ώρα και 30 λεπτά.

Για περισσότερα, κάντε κλικ εδώ.

4 - Να βρεθεί η γωνία x

(Γεωμετρική λύση)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

10

6ο Γενικό Λύκειο Τρικάλων - Διδακτικό υλικό

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Μάθημα: Άλγεβρα ---- Προαγωγικές Εξετάσεις 2013

Μάθημα: Γεωμετρία ---- Προαγωγικές Εξετάσεις 2013

Μάθημα: Μαθηματικά Κατεύθυνσης ---- Προαγωγικές Εξετάσεις 2013

Μάθημα: Γεωμετρία Β' Λυκείου ----- Ασκήσεις

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Θέματα προσομοίωσης 2015 (Ιδιωτικών και Δημοσίων Λυκείων)

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 78η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης  

Κάντε κλικ στο σχήμα.

Max

Έστω $Α,Β,Γ$ μη αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί, τέτοιοι ώστε $Α+Β+Γ=10$. Ποια είναι η μέγιστη τιμή της παράστασης: 

$Α \times Β \times Γ+Α \times Β+Α \times Γ+Β \times Γ$?

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

3 - Να βρεθεί η γωνία x

Στο παρακάτω σχήμα είναι $AB=AC$. Να βρεθεί η γωνία $x$. (Γεωμετρική λύση)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Συναρτήσεις που ορίζονται από ολοκληρώματα - Σχετικά θέματα

 Του Αντώνη Κυριακόπουλου 

Τετράγωνα και κύβοι

Να βρεθούν οι πραγματικές λύσεις της εξίσωσης

$(x^2+100)^2=(x^3-100)^3$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Στην Καστοριά το 32ο Πανελλαδικό Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας

Στην Καστοριά θα πραγματοποιηθεί την 30η - 31η Οκτωβρίου και 1η Νοεμβρίου του 2015, το 32ο μαθηματικό συνέδριο, με διοργανωτή την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία – ΕΜΕ, μετά από ομόφωνη αποδοχή της πρότασης του Παραρτήματος μας από όλα τα άλλα Παραρτήματα της ΕΜΕ.

Το θέμα του συνεδρίου θα είναι:

"Η Δύναμη των Μαθηματικών κινητήριος μοχλός της επιστημονικής έρευνας και της εξελικτικής πορείας του πολιτισμού μας."

2 - Να βρεθεί η γωνία $x$

Στο παρακάτω σχήμα είναι $AB=AC$. Να βρεθεί η γωνία $x$. (Γεωμετρική λύση)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Διάλεξη Θεόδωρου Πάσχου: " Αξιοποιώντας στοιχεία της Ιστορίας των Μαθηματικών και της Φυσικής στη διδασκαλία εννοιών της"

Η Επιστημονική Ένωση για τη Διδακτική των Μαθηματικών πραγματοποίησε την Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 2015 στις 7:00 μ. μ.

Φυσική τριάδα

Kάποιος υποστηρίζει ότι γνωρίζει τρεις φυσικούς αριθμούς $x,y,z$ που ικανοποιούν την εξίσωση

$28x+30y+31z=365$.

Έχει δίκιο;

Περιοδικό Quantum

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Επαναληπτικό διαγώνισμα (μέχρι θεώρημα Rolle)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Πηγή

Γ΄ Λυκείου - ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ από το Study4exams

Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

Μαθηματικά Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία - Επιτυχόντες Ευκλείδη 2014 - 2015

Β' Γυμνασίου 2014-2015

Γ' Γυμνασίου 2014-2015

Α' Λυκείου 2014-2015

Β' Λυκείου 2014-2015

Γ' Λυκείου 2014-2015

1 - Να βρεθεί η γωνία $x$

(Γεωμετρική λύση)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

$28:7=13$

Junior Balkan Mathematical Olympiad ShortLists 2012

Oμάδα μαθηματικών δυτικής Αττικής - Ενημερωτικό δελτίο – Φεβρουάριος 2015

Πώς μιλούσαν οι αρχαίοι Έλληνες; Μια μαθηματική προσέγγιση …

Ρολόι

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε ένα ρολόι ακτίνας 20 cm και ένα κύκλο ακτίνας 10 cm, που εφάπτεται του ρολογιού στο σημείο που δείχνει ώρα 12. 

Περιστρέφουμε τον κύκλο προς τα δεξιά (πάντα εφαπτόμενος). Όταν το βέλος θα δείχνει κατακόρυφα προς τα πάνω, το σημείο επαφής των δύο κυκλικών δίσκων ποια ώρα θα δείχνει;
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τα μαθηματικά στην καθημερινότητά μας

Καουρή Κατερίνα

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Η διάλεξη της Κατερίνας Καουρή πραγματοποιήθηκε τη 2η ημέρα του Athens Science Festival.

Μπορούν τα μαθηματικά να προβλέψουν αν ένα ζευγάρι θα χωρίσει;

Ποιά σχέση έχουν τα Μαθηματικά με τις διαδικτυακές γνωριμίες;

Εμβαδά σε πρόοδο

Τα τρία εμβαδά $E_{1} ,E_{2} , E_{3}$, του σχήματος, είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.

Βρείτε την ακτίνα $r$ του μεσαίου τεταρτοκυκλίου.

Πηγή

1η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω" (17 - 18 Απριλίου 2015)

Το mathematica.gr μαζί με τα παραρτήματα Κρήτης της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Λασιθίου, Χανίων και Ηρακλείου) διοργανώνει την "1η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω" στα Ανώγεια του Νομού Ρεθύμνης την Παρασκευή 17 και το Σάββατο 18 Απριλίου 2015 (είναι τη δεύτερη εβδομάδα του Πάσχα) στα Ανώγεια του Νομού Ρεθύμνης. Η συμμετοχή είναι ΔΩΡΕΑΝ. 

Περισσότερες πληροφορίες (ομιλητές, πρόγραμμα, διαμονή κτλ) μπορείτε να βρείτε στη σελίδα εδώ.

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Eπαναληπτικό Διαγώνισμα Α΄ Τετραμήνου

Πηγή

1η Διημερίδα Μαθηματικών - Μ. Λάμπρου (Senior)

1η Διημερίδα για τα Μαθηματικά

Διοργανωτής: Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία - Παράρτημα Μαγνησίας

Ομιλητής: Μιχαήλ Λάμπρου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Ασκήσεις με τετράγωνα - 2

Επί των πλευρών $AB$ και $BC$ τετραγώνου $ABCD$, παίρνω σημεία $E,Z$, ώστε να είναι $BZ=2AE$. Η μεσοκάθετος της $EZ$ τέμνει την $DC$ στο σημείο $S$. 

Βρείτε το ελάχιστο του λόγου 

$\displaystyle \frac{(SEZ)}{(ABCD)}$.

Πηγή: mathematica

1η Διημερίδα Μαθηματικών - Μ. Λάμπρου (Junior)

1η Διημερίδα για τα Μαθηματικά

Διοργανωτής: Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία - Παράρτημα Μαγνησίας

Ομιλητής: Μιχαήλ Λάμπρου

Γεωμετρία - Άσκηση 653

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$, με $\angle{B}=90^0$. Αν $BD$ το ύψος και $P, Q$ και $I$ είναι τα έγκεντρα των τριγώνων $ ABD, CBD$ και $ABC$ αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι το περίκεντρο του τριγώνου $PIQ$ βρίσκεται επί της υποτείνουσας $AC$.

India Mathematical Olympiad 2015

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com