Εικόνες και απόσταση

Δίνεται η εξίσωση και έστω $A,B$ οι εικόνες των ριζών της στο μιγαδικό επίπεδο. Αν $M(0,1)$, να δείξετε ότι 

$(MA)(MB)=13$.

Λύση

Έχουμε

Για έχουμε

Επομένως

$\mid{12+5i}\mid=\mid{(i-z_1)(i-z_2)}\mid$

$13=\mid{(i-z_1)(i-z_2)}\mid$

$(MA)(MB)=13$.

Πηγή: mathematica (Χρήστος Καρδάσης)