▪ ο Α ή ο Β

Ποιος από τους παρακάτω δύο αριθμούς Α και Β είναι ο μεγαλύτερος?

A = 2011x 20122012x 201320132013 
B = 2013x 20112011x 201220122012 

▪ Moutza Project

Μια ωραία ιδέα για την ερευνητική εργασία (project), στην Α Λυκείου. 

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 196

Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο ABCD, με BC = CD = 2. Αν I είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABD και AI = 2, να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του μήκους της διαγωνίου BΓ.

▪ Sudoku Σαμουράι - 4

Ουσιαστικά πρόκειται για πέντε sodoku σε ένα. Πολύ δύσκολο!

Κάντε κλικ εδώ, για να το εκτυπώσετε και να το λύσετε.

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 195

Δίνεται κανονικό εξάγωνο ABCDEFμε εμβαδόν 1. Έστω Μ το μέσο της πλευράς του DE. Αν X το σημείο τομής των AC και BM, Y  το σημείο τομής των BF και AM και Z  το σημείο τομής των AC και BF, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 

(BXC) + (AYF) + (ABZ) - (MXZY) = ?

▪ Οι μικρές

Έστω ένα εξάγωνο ABCDEF (BC//AD//EF) με ίσες πλευρές και H το ορθόκεντρο του τριγώνου ABD. Αν η μικρότερη γωνία του εξαγώνου είναι 4 μοίρες, τότε να βρεθεί η μικρότερη γωνία του τριγώνου HAD.

▪ Νέα πράξη

Aν  a * b = ab + a + b , όπου a, b ακέραιοι αριθμοί, τότε:

1 * (2 * (3 * (4 * ....(99 * 100)....))) = ?

▪ Άπειρα αθροίσματα

▪ Τετράγωνα στο τετράγωνο (XΙ)

Στο παρακάτω σχήμα, το μεγάλο τετράγωνο είναι πλευράς 1. 

Να βρεθεί η πλευρά των μικρότερων ίσων τετραγώνων.

▪ Math in Mathematics

Ποια είναι η πιθανότητα, αν επιλέξουμε στην τύχη 4 γράμματα από τη λέξη Mathematics, τα τέσσερα αυτά γράμματα να σχηματίζουν τη λέξη Math?

▪ Πλευρά 10 cm

Στην παρακάτω εικόνα, τα δύο πολύγωνα είναι κανονικά και η πλευρά τους είναι 10 cm.

Να βρεθεί η διαφορά των εμβαδών τους.

▪ Δ.Ε.Η.

Σε έναν τόπο το μεσημέρι, ένας στύλος 25 μέτρων, της ΔΕΗ, ρίχνει μια σκιά 10 μέτρων. Την ίδια στιγμή και στον ίδιο τον τόπο, πόσο ψηλός έπρεπε να ήταν ο στύλος ώστε να έριχνε σκιά 25 μέτρων?

▪Χρωματολόγιο

Οι ονομασίες όλων των χρωμάτων, που χρησιμοποιούμε. Πολύ χρήσιμο.

aliceblue	antiquewhite	antiquewhite1	antiquewhite2	antiquewhite3
antiquewhite4	aquamarine	aquamarine1	aquamarine2	aquamarine3
aquamarine4	azure	azure1	azure2	azure3
azure4	beige	bisque	bisque1	bisque2
bisque3	bisque4	black	blanchedalmond	blue
blue1	blue2	blue3	blue4	blueviolet
brown	brown1	brown2	brown3	brown4
burlywood	burlywood1	burlywood2	burlywood3	burlywood4
cadetblue	cadetblue1	cadetblue2	cadetblue3	cadetblue4
chartreuse	chartreuse1	chartreuse2	chartreuse3	chartreuse4
chocolate	chocolate1	chocolate2	chocolate3	chocolate4
coral	coral1	coral2	coral3	coral4
cornflowerblue	cornsilk	cornsilk1	cornsilk2	cornsilk3
cornsilk4	crimson	cyan	cyan1	cyan2
cyan3	cyan4	darkgoldenrod	darkgoldenrod1	darkgoldenrod2
darkgoldenrod3	darkgoldenrod4	darkgreen	darkkhaki	darkolivegreen
darkolivegreen1	darkolivegreen2	darkolivegreen3	darkolivegreen4	darkorange
darkorange1	darkorange2	darkorange3	darkorange4	darkorchid
darkorchid1	darkorchid2	darkorchid3	darkorchid4	darksalmon
darkseagreen	darkseagreen1	darkseagreen2	darkseagreen3	darkseagreen4
darkslateblue	darkslategray	darkslategray1	darkslategray2	darkslategray3
darkslategray4	darkslategrey	darkturquoise	darkviolet	deeppink
deeppink1	deeppink2	deeppink3	deeppink4	deepskyblue
deepskyblue1	deepskyblue2	deepskyblue3	deepskyblue4	dimgray
dimgrey	dodgerblue	dodgerblue1	dodgerblue2	dodgerblue3
dodgerblue4	firebrick	firebrick1	firebrick2	firebrick3
firebrick4	floralwhite	forestgreen	gainsboro	ghostwhite
gold	gold1	gold2	gold3	gold4
goldenrod	goldenrod1	goldenrod2	goldenrod3	goldenrod4
gray	gray0	gray1	gray10	gray100
gray11	gray12	gray13	gray14	gray15
gray16	gray17	gray18	gray19	gray2
gray20	gray21	gray22	gray23	gray24
gray25	gray26	gray27	gray28	gray29
gray3	gray30	gray31	gray32	gray33
gray34	gray35	gray36	gray37	gray38
gray39	gray4	gray40	gray41	gray42
gray43	gray44	gray45	gray46	gray47
gray48	gray49	gray5	gray50	gray51
gray52	gray53	gray54	gray55	gray56
gray57	gray58	gray59	gray6	gray60
gray61	gray62	gray63	gray64	gray65
gray66	gray67	gray68	gray69	gray7
gray70	gray71	gray72	gray73	gray74
gray75	gray76	gray77	gray78	gray79
gray8	gray80	gray81	gray82	gray83
gray84	gray85	gray86	gray87	gray88
gray89	gray9	gray90	gray91	gray92
gray93	gray94	gray95	gray96	gray97
gray98	gray99	green	green1	green2
green3	green4	greenyellow	grey	grey0
grey1	grey10	grey100	grey11	grey12
grey13	grey14	grey15	grey16	grey17
grey18	grey19	grey2	grey20	grey21
grey22	grey23	grey24	grey25	grey26
grey27	grey28	grey29	grey3	grey30
grey31	grey32	grey33	grey34	grey35
grey36	grey37	grey38	grey39	grey4
grey40	grey41	grey42	grey43	grey44
grey45	grey46	grey47	grey48	grey49
grey5	grey50	grey51	grey52	grey53
grey54	grey55	grey56	grey57	grey58
grey59	grey6	grey60	grey61	grey62
grey63	grey64	grey65	grey66	grey67
grey68	grey69	grey7	grey70	grey71
grey72	grey73	grey74	grey75	grey76
grey77	grey78	grey79	grey8	grey80
grey81	grey82	grey83	grey84	grey85
grey86	grey87	grey88	grey89	grey9
grey90	grey91	grey92	grey93	grey94
grey95	grey96	grey97	grey98	grey99
honeydew	honeydew1	honeydew2	honeydew3	honeydew4
hotpink	hotpink1	hotpink2	hotpink3	hotpink4
indianred	indianred1	indianred2	indianred3	indianred4
indigo	ivory	ivory1	ivory2	ivory3
ivory4	khaki	khaki1	khaki2	khaki3
khaki4	lavender	lavenderblush	lavenderblush1	lavenderblush2
lavenderblush3	lavenderblush4	lawngreen	lemonchiffon	lemonchiffon1
lemonchiffon2	lemonchiffon3	lemonchiffon4	lightblue	lightblue1
lightblue2	lightblue3	lightblue4	lightcoral	lightcyan
lightcyan1	lightcyan2	lightcyan3	lightcyan4	lightgoldenrod
lightgoldenrod1	lightgoldenrod2	lightgoldenrod3	lightgoldenrod4	lightgoldenrodyellow
lightgray	lightgrey	lightpink	lightpink1	lightpink2
lightpink3	lightpink4	lightsalmon	lightsalmon1	lightsalmon2
lightsalmon3	lightsalmon4	lightseagreen	lightskyblue	lightskyblue1
lightskyblue2	lightskyblue3	lightskyblue4	lightslateblue	lightslategray
lightslategrey	lightsteelblue	lightsteelblue1	lightsteelblue2	lightsteelblue3
lightsteelblue4	lightyellow	lightyellow1	lightyellow2	lightyellow3
lightyellow4	limegreen	linen	magenta	magenta1
magenta2	magenta3	magenta4	maroon	maroon1
maroon2	maroon3	maroon4	mediumaquamarine	mediumblue
mediumorchid	mediumorchid1	mediumorchid2	mediumorchid3	mediumorchid4
mediumpurple	mediumpurple1	mediumpurple2	mediumpurple3	mediumpurple4
mediumseagreen	mediumslateblue	mediumspringgreen	mediumturquoise	mediumvioletred
midnightblue	mintcream	mistyrose	mistyrose1	mistyrose2
mistyrose3	mistyrose4	moccasin	navajowhite	navajowhite1
navajowhite2	navajowhite3	navajowhite4	navy	navyblue
oldlace	olivedrab	olivedrab1	olivedrab2	olivedrab3
olivedrab4	orange	orange1	orange2	orange3
orange4	orangered	orangered1	orangered2	orangered3
orangered4	orchid	orchid1	orchid2	orchid3
orchid4	palegoldenrod	palegreen	palegreen1	palegreen2
palegreen3	palegreen4	paleturquoise	paleturquoise1	paleturquoise2
paleturquoise3	paleturquoise4	palevioletred	palevioletred1	palevioletred2
palevioletred3	palevioletred4	papayawhip	peachpuff	peachpuff1
peachpuff2	peachpuff3	peachpuff4	peru	pink
pink1	pink2	pink3	pink4	plum
plum1	plum2	plum3	plum4	powderblue
purple	purple1	purple2	purple3	purple4
red	red1	red2	red3	red4
rosybrown	rosybrown1	rosybrown2	rosybrown3	rosybrown4
royalblue	royalblue1	royalblue2	royalblue3	royalblue4
saddlebrown	salmon	salmon1	salmon2	salmon3
salmon4	sandybrown	seagreen	seagreen1	seagreen2
seagreen3	seagreen4	seashell	seashell1	seashell2
seashell3	seashell4	sienna	sienna1	sienna2
sienna3	sienna4	skyblue	skyblue1	skyblue2
skyblue3	skyblue4	slateblue	slateblue1	slateblue2
slateblue3	slateblue4	slategray	slategray1	slategray2
slategray3	slategray4	slategrey	snow	snow1
snow2	snow3	snow4	springgreen	springgreen1
springgreen2	springgreen3	springgreen4	steelblue	steelblue1
steelblue2	steelblue3	steelblue4	tan	tan1
tan2	tan3	tan4	thistle	thistle1
thistle2	thistle3	thistle4	tomato	tomato1
tomato2	tomato3	tomato4	transparent	turquoise
turquoise1	turquoise2	turquoise3	turquoise4	violet
violetred	violetred1	violetred2	violetred3	violetred4
wheat	wheat1	wheat2	wheat3	wheat4
white	whitesmoke	yellow	yellow1	yellow2
yellow3	yellow4	yellowgreen

▪ Τετράγωνα στο τετράγωνο (X)

Στο παρακάτω σχήμα, το μεγάλο τετράγωνο είναι πλευράς 1. 

Να βρεθεί η πλευρά των μικρότερων ίσων τετραγώνων.

▪ 7 ισόπλευρα

Να τοποθετηθούν οι αριθμοί 1, 2, 3, ....., 9 στα κυκλάκια, έτσι ώστε το άθροισμα των αριθμών στις κορυφές των επτά ισόπλευρων τριγώνων να είναι το ίδιο.

▪ Geometry and the imagination

Tου David Hilbert

Kάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 7

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 7
Ιούλιος-Αύγουστος-Σεπτέμβριος 1977
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:
1. ΚΑΘΟΛΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
2. Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
3. ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ NICOLAS BOURBAKI
4. ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ FERMAT ΚΑΙ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ WILSON ΜΕ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ
5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΓΝΩΡΙΣΑ
6. ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ
7. ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΝΟΣ ΑΓΩΝΑ ΔΡΟΜΟΥ
Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε το περιοδικό.
Πηγή: ke-ntro

▪ Sudoku Σαμουράι - 3

Ουσιαστικά πρόκειται για πέντε sodoku σε ένα. Πολύ δύσκολο!

Κάντε κλικ εδώ, για να το εκτυπώσετε και να το λύσετε.

▪ Τετράγωνα στο τετράγωνο (ΙX)

Στο παρακάτω σχήμα, το μεγάλο τετράγωνο είναι πλευράς 1. 

Να βρεθεί η πλευρά των μικρότερων ίσων τετραγώνων.

▪ Sudoku Σαμουράι - 2

Ουσιαστικά πρόκειται για πέντε sodoku σε ένα. Πολύ δύσκολο!

Κάντε κλικ εδώ, για να το εκτυπώσετε και να το λύσετε.

▪ Ισότητα τριγώνων (Π - Π - Π)

Του Κωνσταντίνου Κωνσταντίνου 

Κάντε κλικ εδώ.

Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 6

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 6
Απρίλιος-Μάιος-Ιούνιος 1977
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:
1. ΟΙ ΝΕΩΤΕΡΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
2. ΟΙ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
3. Ο ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΕΩΣ ΣΤΗΝ ΝΕΩΤΕΡΗ ΕΛΛΑΔΑ
4. ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
5. ΠΕΡΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΕΩΣ

Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε το περιοδικό.
Πηγή: ke-ntro

▪Αριθμογρίφος - 50

Ποιο από τα πέντε σταυρόλεξα καλύπτει το μαύρο κενό στο μεγάλο τετράγωνο?

▪Αριθμογρίφος - 51

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει?   

▪Αριθμογρίφος - 49

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει?   

▪Αριθμογρίφος - 46

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει?   

▪Αριθμογρίφος - 47

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει?   

▪Αριθμογρίφος - 48

Ποιος είναι ο αριθμός που λείπει?   

▪ Αριθμητικό τέχνασμα

«Θα σας περιγράψω ένα αριθμητικό τέχνασμα και θα σας ζητήσω να το εξηγήσετε. 

Κάποιος από σας, εσείς, κύριε καθηγητά, αν θέλετε, ας γράψει έναν τριψήφιο αριθμό χωρίς να μου τον αποκαλύψει.» 

«Επιτρέπεται να περιέχει μηδενικά ο αριθμός;» 

«"Δεν θέτω περιορισμούς. Μπορείτε να γράψετε όποιον τριψήφιο αριθμό θέλετε.» 

«Εντάξει, τον έγραψα. Τι ακολουθεί;» 

«Γράψτε τον ίδιο αριθμό δίπλα στον πρώτο. Τώρα έχετε έναν εξαψήφιο.» 

«Σωστά.» 

«"Δώστε το χαρτάκι που γράψατε τον αριθμό στον διπλανό σας, κι εκείνος ας διαιρέσει τον εξαψήφιο με το 7.» 

«Είναι εύκολο να το λες, αλλά τι θα γίνει αν δεν διαιρείται ακριβώς;» 

«Μην ανησυχείς, διαιρείται.»

Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 5

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 5
Ιανουάριος-Φεβρουάριος-Μάρτιος 1977
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:
1. ΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΡΙΑ
2. ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
3. ΜΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
4. Ο ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ
5. ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
6. ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε το περιοδικό.
Πηγή: ke-ntro.blogspot

Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 4

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 4
Οκτώβριος-Νοέμβριος-Δεκέμβριος 1976
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:
1. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
2. ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ
3. ΕΠΙΚΑΙΡΟΤΗΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ
4. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΙΔΕΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ

Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε το περιοδικό.

Πηγή: ke-ntro.blogspot

▪Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 3

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 3
Μάϊος 1975
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:
1. ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
3. ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΜΑΔΟΣ S(3)

Κάντε κλικ εδώ, για να κατεβάσετε το βιβλίο.
Πηγή: ke-ntro.blogspot

▪Μαθηματική Επιθεώρηση - Τεύχος 2

Μαθηματική Επιθεώρηση
Τεύχος 2
Ιανουάριος 1975
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία
Περιεχόμενα:

Επιμορφωτικόν Σεμινάριον δια τους καθηγητάς Μαθηματικών Κεντρικής και Δυτικής Μακεδονίας

Το άρθρο αναφέρεται σε εισηγήσεις της θεωρίας συνόλων, τις προβολές κατά διδασκαλία των Μαθηματικών στον ανακλαστικό προβολέα, τα οπτικοακουστικά μέσα στην σύγχρονη παιδεία, τις βασικές αλγεβρικές δομές, στη Στατιστική και στις Πιθανότητες, σε ισομετρικούς ανασχηματισμούς, στα εποπτικά μέσα διδασκαλίας Μαθηματικών, στη Μαθηματική Λογική και στις διαδοχικές επεκτάσεις των αριθμητικών συστημάτων.

Παιγνίδια Τύχης. Η αρχή και οι εξελίξεις της Πιθανοθεωρίας

Το άρθρο αναφέρεται σε ορισμένα προβλήματα τύχης όπως: Το πρόβλημα των δύο κύβων, το πρόβλημα των μεριδίων, Το πρόβλημα καταστροφής του Παίκτη, το Παράδοξο της Πετρουπόλεως καθώς και στους: Κλασσικό ορισμό Πιθανότητος, Αξιωματικός ορισμός Πιθανότητας

Ο αρθμός "π"

Κυρταί και Κοίλαι Συναρτήσεις. Εφαρμογές εις την Άλγεβραν και Τριγωνομετρία

Ποιοί φοβούνται τα Μαθηματικά;

Σκέψεις ενός νέου μαθηματικού, πάνω στον κατευθυνόμενο μαθηματικό αναλφαβητισμό στην χώρα μας και στην σταδιακή δημιουργία μιας ελεγχόμενης μάζας. (*)

«Η αλήθεια είναι ότι o μαθηματικός, που δεν κρύβει έναν ποιητή μέσα του, δεν θα γίνει ποτέ τέλειος μαθηματικός» (Karl Weierstrass)

ΜΕΡΟΣ Α’

Προλεγόμενα

Ο Ροβινσών Κρούσος δεν αξίζει ένα άσπρο για τους διαβασμένους· για κείνους που φιλολογούν. Για λογαριασμό μου, όσο κι αν τον συμπαθώ, μη τυχόν πάρει κανένας πως τον φέρνω ωσάν μέτρο. Έτσι θα ’δειχνα πως οι απαιτήσεις μου από ένα γράψιμο είναι περιορισμένες. Ίσα ίσα, κείνο που κάνει στα μάτια μου την τέχνη πολύτιμη, είναι η απόλυτη ελευθερία που έχει να σοφίζεται και να φτιάνει πράματα που δεν υπήρχαν πριν να τα φτιάξει· νέα πράματα κι όλο νέα κι όλο νέα. Μολαταύτα η θετικότητα, η στενή θετικότητα του Ντι Φόου, είναι θησαυρός δυσεύρετος.