Challenging Recreational Mathematics: 10/01/2011

Δευτέρα 31 Οκτωβρίου 2011

▪ Ομιλίες του Σεβασμιωτάτου Μητροπολίτου Εδέσσης, Πέλλης και Αλμωπίας κ. Ιωήλ

Ομιλία στην επίσημη έναρξη κατηχητικής χρονιάς 21.10.2011.

Ομιλία στην επίσημη έναρξη κύκλων μελέτης Αγίας Γραφής 24.10.2011

Σάββατο 29 Οκτωβρίου 2011

Πέμπτη 27 Οκτωβρίου 2011

Η σειρά των αναρτήσεων "Η Γεωμετρία σε Σχήματα" περιλαμβάνει θεωρήματα και προτάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που παρουσιάζονται σε σχήματα, με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνονται κατανοητά, χωρίς να είναι απαραίτητο ένα κείμενο επεξήγησης.

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 8

▪ Ingenious Mathematical Problems And Methods

Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

▪ Μέθοδος εξάντλησης

Abraham Robinson 1973

Πηγή: περιοδικό "Ευκλείδης"

▪ Αριθμός 317

G. Hardy - 1940

Πηγή: περιοδικό "Ευκλείδης"

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 7

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 6

▪ Περίφημος τύπος

Ε. Kasner - J. Newman

Πηγή: περιοδικό "Ευκλείδης"

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 5

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 4

▪ Η Γεωμετρία σε Σχήματα - 3

Η σειρά των αναρτήσεων "Η Γεωμετρία σε Σχήματα" περιλαμβάνει θεωρήματα και προτάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που παρουσιάζονται σε σχήματα, με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνονται κατανοητά χωρίς να είναι απαραίτητο ένα κείμενο επεξήγησης.

▪Λεωφορείον η Απόδειξη

Λεωφορείον η Απόδειξη

Μια διαδρομή από τον Όμηρο στον Ευκλείδη

Ομιλία του Απόστολου Δοξιάδη για την τελευταία έρευνά του, πάνω στην επιρροή των αρχαίων ρητορικών τεχνικών στα αρχαία μαθηματικά.

Μέρος του καλοκαιρινού εργαστηρίου Ιστορίες Αγνώστων 2010 στη Νάουσα Ημαθίας.

Λεωφορείον η Απόδειξη (μέρος 1ο)

Λεωφορείον η Απόδειξη (μέρος 2ο)

Λεωφορείον η Απόδειξη (μέρος 3ο)

Λεωφορείον η Απόδειξη (μέρος 4ο)

▪ Η Απολογία ενός μαθηματικού

Ένας εκκεντρικός κορυφαίος μαθηματικός, κλεισμένος διά βίου στον περίγυρο του Cambridge, αισθάνεται την ανάγκη να απολογηθεί. Ένας φυσικός, φίλος του πρώτου, προσπαθεί να φωτίσει την ιδιόρρυθμη προσωπικότητα του απολογούμενου. Xωρίς ίχνος σεμνοτυφίας -στα 1940, με τη δύση της καριέρας του- ο καθηγητής G.H. Hardy υπερασπίζεται με πάθος αλλά χωρίς φανατισμό, τη μαθηματική δημιουργία. Ένα βιβλίο -εκκεντρικό συχνά στις απόψεις του, με διάθεση κάποτε μελαγχολική και κάποτε δηκτική- που μυεί μυημένους και αμύητους, φίλους και μη της επιστήμης, στον παράξενο κόσμο των καθαρών μαθηματικών και στις αξίες και αντιλήψεις μιας εποχής που φαίνεται ότι σβήνει. H ελληνική μετάφραση συνοδεύεται από εκτενή σχόλια που εισάγουν τον Έλληνα αναγνώστη στον τρόπο ζωής και τις συνήθειες του κοινωνικού και επιστημονικού περίγυρου της Aγγλίας του μεσοπολέμου.

Ο Απόστολος Δοξιάδης παρουσιάζει το βιβλίο του G.H. Hardy:
Η Απολογία ενός μαθηματικού (μέρος 1ο)
Η Απολογία ενός μαθηματικού (μέρος 2ο)
Η Απολογία ενός μαθηματικού (μέρος 3ο)

▪ Α, Β, C και D

Ποια από τις παρακάτω επιφάνειες Α, B, C και D έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;

▪ Κόκκινο - μπλε

Στην παρακάτω εικόνα, η πλευρά των 6 ίσων ισοπλεύρων τριγώνων είναι τριπλάσια της πλευράς του κανονικού εξαγώνου.

Τι μέρος της συνολικής επιφάνειας αποτελεί το μπλε κανονικό εξάγωνο;

▪ Ματ σε δύο κινήσεις - (V)

Διαβάστε περισσότερα »

▪ Μπλε εμβαδόν

Tα τετράγωνα έχουν πλευρές 4 και 2. Να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας.

▪ Όρος Χ

Ποιος είναι ο όρος Χ της παρακάτω ακολουθίας:

1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 6, 2, 7, 4, 8, 1, 9, 5, 10, 3,11, 6, 12, 2, 13, 7, 14, 4, 15, 8, 16, 1, 17, 9, 18, 5, 19,10, 20, 3, 21, 11, 22, X, ...

▪ Κίτρινος δακτύλιος

Στο παρακάτω σχήμα, το Κ είναι το κέντρο του τετραγώνου και r: ΚΜ = sqrt5 - 1. Aν (ΑΒΓΔ) = 80, να βρεθεί το εμβαδόν του κίτρινου δακτυλίου.

▪ Τρεις διαδοχικοί αριθμοί

Το γινόμενο τριών διαδοχικών ακεραίων αριθμών είναι 999.900. Να βρεθεί ο μικρότερος.

▪ Κωδικός

Ένας κωδικός πρόσβασης περιλαμβάνει μόνο δύο διαφορετικά ψηφία. Τα ψηφία μπορούν να είναι 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, και 9.

Πόσους διαφορετικούς κωδικούς μπορούμε να σχηματίσουμε;

▪ Μath Αpprentice

Κάντε κλικ εδώ.

▪ Το αστυνομικό - μαθηματικό μυθιστόρημα

Ομιλία του Αργύρη Παυλιώτη.

Μέρος του καλοκαιρινού εργαστηρίου Ιστορίες Αγνώστων 2010 στη Νάουσα Ημαθίας.

Το αστυνομικό - μαθηματικό μυθιστόρημα (μέρος 1ο)

Το αστυνομικό - μαθηματικό μυθιστόρημα (μέρος 2ο)

▪ Strike

Χτυπάμε μία μπίλια που βρίσκεται στην κορυφή Α του μπιλιάρδου, υπό γωνία 45 μοιρών. Σε ποια τρύπα του μπιλιάρδου θα καταλήξει τελικά;

▪Μονοκοντυλιά

Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα μπορούμε να σχηματίσουμε, χωρίς να σηκώσουμε το μολύβι μας από το χαρτί?

Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2011

▪ Διακήρυξη για την 28η Οκτωβρίου 1940

ΟΛΜΕ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ 28η ΟΚΤΩΒΡΗ 1940

Μαθητές και μαθήτριες,

Συνάδελφοι εκπαιδευτικοί,

Αγαπητοί γονείς,

Στις 28 του Οκτώβρη ο λαός μας γιορτάζει. Πριν από 71 χρόνια, μια μέρα σαν κι αυτή, οι εργάτες άφησαν τις δουλειές τους, οι έμποροι έκλεισαν τα μαγαζιά τους και οι αγρότες άφησαν τα χωράφια τους. Απειλούνταν η κυριαρχία μας, η ανεξαρτησία μας, η αξιοπρέπεια του λαού μας. Ο ιταλο-γερμανικός ιμπεριαλισμός, το μαύρο μπλοκ του φασισμού, επιτέθηκαν στη χώρα μας. Χωρίς κανέναν δισταγμό, όλος ο λαός μας είπε το «ΟΧΙ».

Δεν θα περάσουν! Και τα νιάτα της πατρίδας μας βρέθηκαν στην πρώτη γραμμή. Οι γυναίκες στις πόλεις και πρώτα απ’ όλα στα χωριά ανέλαβαν την τροφοδοσία. Όλος ο λαός σήκωσε το μπόι του. Κι όταν ο λαός μας ορθώνεται, λυγίζουν τα σίδερα.Οι Ιταλοί φασίστες βρήκαν το μπελά τους:«ΟΧΙ, δεν θα μας πάρετε τα σπίτια μας, που με ιδρώτα έχουμε χτίσει».«ΟΧΙ, δεν θα μας πάρετε τα χωράφια μας, που με αίμα τα έχουμε οργώσει».«ΟΧΙ, δεν θα μας πάρετε το βιός μας που με τόσο κόπο δημιουργήσαμε».«ΟΧΙ, δεν θα παραχωρήσουμε ούτε μια σπιθαμή από τα δικαιώματα μας, την ανεξαρτησία μας, την πατρίδα των γονιών μας».Και νίκησε το δίκιο! Οι Ιταλικές μεραρχίες δεν πέρασαν! Χρειάστηκε να κατέβουν οι φασιστικές ορδές του Χίτλερ για να κάμψουν την ηρωική αντίσταση του λαού μας. Και παρά το ότι με φωτιά και σίδερο οι κατακτητές άρχισαν να ληστεύουν τη χώρα, παρά το ότι ο λαός πέθαινε από την πείνα, παρά το ότι οι επαγγελματίες πολιτικοί εγκατέλειψαν το λαό και λούφαξαν, ο λαός μας ξανασηκώθηκε. Οργανώθηκε στις πόλεις και στα χωριά και βγήκε στο βουνό. Η Εθνική Αντίσταση απλώθηκε σε όλη τη χώρα. Μαθητές και μαθήτριες, φοιτητές και φοιτήτριες, εργάτες και εργάτριες, αγρότες και αγρότισσες πήραν το όπλο.

Διαβάστε περισσότερα »

▪ The Haberdasher's Puzzle

Henry Dudeney

Πως γίνεται?

Διαβάστε περισσότερα »

▪ Minimum

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης:

{(x+1/x)⁶- (x⁶+1/x⁶) - 2}/{(x+1/x)³+(x³+1/x³)}

για x > 0.

59th Putnam Math Competition 1998

▪ Σύστημα - 3

Να λυθεί το σύστημα:
1/x - 1/(2y) = 2 y⁴ - 2 x⁴
1/x + 1/(2y) = (3 x² + y²)(x² + 3 y²).

62nd Putnam Math Competition 2001

▪ Πωλείται

Ο πατέρας του Θοδωρή έχει αγοράσει ένα σπίτι για 159.973 ευρώ. Θέλει να το πουλήσει με ένα κέρδος ακριβώς 12%. Δεν θέλει να ψάξει όμως να βρει αυτός τον αγοραστή και αποφάσισε να το δώσει σε έναν κτηματομεσίτη για να το πουλήσει για λογαριασμό του. Το μεσιτικό γραφείο με τη σειρά του ζητάει μία προμήθεια ακριβώς 5,7% (εκτός από το κέρδος 12% του πωλητή). Πόσο πρέπει να το πουλήσει ο μεσίτης το σπίτι; Η απάντηση να είναι στρογγυλοποιημένη στο πλησιέστερο ευρώ.

▪ Παράταιρο (ΙΙ)

Ποιο από τα παρακάτω σχέδια δεν ταιριάζει με τα υπόλοιπα.

▪ Παράταιρο (Ι)

Ποιο από τα παρακάτω σχέδια δεν ταιριάζει με τα υπόλοιπα.

▪ Πράσινη επιφάνεια

Στο παρακάτω διάγραμμα, η εξίσωση του κύκλου είναι x² + y² = 16. Αν D(2, 0), Β(0, 2), C(0, 4) και Α(0, 4), να βρείτε το εμβαδόν της πράσινης περιοχής.

▪ Αταίριαστη

Ποια από τις παρακάτω εικόνες δεν ταιριάζει με τις υπόλοιπες.

▪ Εικόνα γρίφος

▪ The Green Book of Mathematical Problems

Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

▪ $\sqrt{2}$

√2=1,4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3 0 9 5 0 4 8 8 0 1 6 8 8 7 2 4 2 0 9 6 9 8 0 7 8 5 6 9 6 7 1 8 7 5 3 7 6 9 4 8 0 7 3 1 7 6 6 7 9 7 3 7 9 9 0 7 3 2 4 7 8 4 6 2 1 0 7 0 3 8 8 5 0 3 8 7 5 3 4 3 2 7 6 4 1 5 7 2 7 3 5 0 1 3 8 4 6 2 3 0 9 1 2 2 9 7 0 2 4 9 2 4 8 3 6 0 5 5 8 5 0 7 3 7 2 1 2 6 4 4 1 2 14 9 7 0 9 9 9 3 5 8 3 1 4 1 3 2 2 2 6 6 5 9 2 7 5 0 5 5 9 2 7 5 5 7 9 9 9 5 0 5 0 1 1 5 2 7 8 2 0 6 0 5 7 1 4 7 0 1 0 9 5 5 9 9 7 1 6 0 5 9 7 0 2 7 4 5 3 4 5 9 6 8 6 2 0 1 4 7 2 8 5 1 7 4 1 8 6 4 0 8 8 9 1 9 8 6 0 9 5 5 2 3 2 9 2 3 0 4 8 4 3 0 8 7 1 4 3 2 1 4 5 0 8 3 9 7 6 2 6 0 3 6 2 7 9 9 5 2 51 4 0 7 9 8 9 6 8 7 2 5 3 3 9 6 5 4 6 3 3 1 8 0 8 8 2 9 6 4 0 6 2 0 6 1 5 2 5 8 3 5 2 3 9 5 0 5 4 7 4 5 7 5 0 2 8 7 7 5 9 9 6 1 7 2 9 8 3 5 5 7 5 2 2 0 3 3 7 5 3 1 8 5 7 0 1 1 3 5 4 3 7 4 6 0 3 4 0 8 4 9 8 8 4 7 1 6 0 3 8 6 8 9 9 9 7 0 6 9 9 0 0 4 8 1 5 0 3 0 5 4 4 0 2 7 7 9 0 3 1 6 4 5 4 2 4 7 82 3 0 6 8 4 9 2 9 3 6 9 1 8 6 2 1 5 8 0 5 7 8 4 6 3 1 1 1 5 9 6 6 6 8 7 1 3 0 1 3 0 1 5 6 1 8 5 6 8 9 8 7 2 3 7 2 3 5 2 8 8 5 0 9 2 6 4 8 6 1 2 4 9 4 9 7 7 1 5 4 2 1 8 3 3 4 2 0 4 2 8 5 6 8 6 0 6 0 1 4 6 8 2 4 7 2 0 7 7 1 4 3 5 8 5 4 8 7 4 1 5 5 6 5 7 0 6 9 6 7 7 6 5 3 7 2 0 2 2 6 4 8 5 4 4 7 0 15 8 5 8 8 0 1 6 2 0 7 5 8 4 7 4 9 2 2 6 5 7 2 2 6 0 0 2 0 8 5 5 8 4 4 6 6 5 2 1 4 5 8 3 9 8 8....................

Για περισσότερα ψηφία, κάντε κλικ εδώ.