▪ Ορθογώνιο 6x4

Να χωρίσετε την παρακάτω εικόνα σε δύο μέρη με τα οποία να σχηματίσετε ένα ορθογώνιο 6x4.

▪ Τετράγωνο 8x8

Να χωρίσετε την παρακάτω εικόνα σε δύο μέρη με τα οποία να σχηματίσετε ένα τετράγωνο 8x8.

▪ 5ος Πανελλήνιος μαθηματικός διαγωνισμός "Μικρός Ευκλείδης"

Ηλεκτρονική Αίτηση Συμμετοχής

Οι αιτήσεις συμμετοχής των Δημοτικών σχολείων στον 5ο Μαθηματικό Διαγωνισμό "Παιχνίδι και Μαθηματικά" ("Μικρός Ευκλείδης") γίνονται ηλεκτρονικά, με τη συμπλήρωση ειδικής φόρμας.

Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο:
Αίτηση συμμετοχής

▪ Λευκό ή κόκκινο?

Σε ένα μασκέ πάρτι 10 φίλοι συμφώνησαν να παίξουν ένα παιχνίδι. Θα έκλειναν τα μάτια τους και θα τους φορούσαν είτε ένα κόκκινο είτε ένα λευκό καπέλο. Μετά θα άνοιγαν τα μάτια τους και θα έβλεπαν τα καπέλα που φορούσαν οι υπόλοιποι.
Όποιος έβλεπε τέσσερα ή περισσότερα κόκκινα καπέλα θα έπαιρνε δώρο. Πόσοι πήραν δώρο?

▪ Γεωμετρία - Άσκηση 19

Στο παρακάτω σχήμα, η ΑΒ είναι διάμετρος του κύκλου, η BC είναι πλευρά του εγγεγραμμένου κανονικού πενταγώνου και D το μέσο του τόξου BC. Αν η FG είναι κάθετη στην ΑΒ, να αποδειχθεί ότι η EG είναι ίση με την ακτίνα του κύκλου.

▪ Γεωμετρία - Άσκηση 18

Στο παρακάτω σχήμα, η ΑΒ είναι παράλληλη στην CD. Να αποδειχθεί ότι οι γωνίες AFB και AEB είναι ίσες.

▪ Scramble με αριθμούς - 5

Χρησιμοποιώντας σύμβολα των πράξεων και τους αριθμούς 2, 5, 8 και 9, να σχηματίσετε τον αριθμό 52.

▪ Γεωμετρικό παράδοξο

Γεωμετρικό παράδοξο ή οφθαλμαπάτη?

▪ Οπτική Απάτη 8

Είναι ίσιες και παράλληλες!

▪ Τρίγωνα

Πόσα τρίγωνα βλέπετε στην παρακάτω εικόνα?

▪ Θετικό άθροισμα

Τοποθετούμε στις κορυφές ενός πενταγώνου από έναν ακέραιο αριθμό, έτσι ώστε το άθροισμά τους να είναι θετικό. Εάν οι αριθμοί σε οποιεσδήποτε τρεις διαδοχικές κορυφές είναι x, y, z όπου y<0, τους αντικαθιστούμε με τους αριθμούς x+y, -y και z+y, αντίστοιχα. 
Μπορεί η διαδικασία αυτή να επαναληφθεί άπειρες φορές;

ΙΜΟ 1986

▪ Οφθαλμαπάτη

▪ Ομόκεντροι κύκλοι

▪ Επιμορφωτική ημερίδα 12-3-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΗΜΕΡΙΔΑΣ

▪ Ίσα αθροίσματα

Να τοποθετήσετε τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 και 6 στα κυκλάκια, έτσι ώστε τα αθροίσματα των αριθμών σε κάθε πλευρά να είναι ίσα.

▪ To άπειρο

«Από αμνημόνευτους χρόνους, το άπειρο συγκινούσε τη ψυχή του ανθρώπου περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο ζήτημα. Είναι δύσκολο να βρει κανείς μια ιδέα που να έχει ερεθίσει τόσο γόνιμα τη νόηση όσο η ιδέα του απείρου. Αλλά και και καμία άλλη έννοια δεν χρήζει οριστικής διασάφησης περισσότερο από αυτήν»

David Hilbert "Περί Απείρου"

▪ Οκτώ σπιρτόξυλα

Οκτώ σπιρτόξυλα σχηματίζουν ένα ρόμβο και ένα τετράγωνο, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Μετακινήστε τρία σπιρτόξυλα έτσι ώστε να σχηματιστούν ένας ρόμβος, ένα τετράγωνο και ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

▪ Πως?

Στον κύβο αριστερά στην εικόνα, ένα κάθετο επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο του κύβου σχηματίζει στο εσωτερικό του ένα τετράγωνο. Στον άλλο κύβο το επίπεδο διέρχεται από τρεις κορυφές του κύβου και σχηματίζει στο εσωτερικό του ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

Πως πρέπει να τέμνει το επίπεδο τον κύβο ώστε να σχηματίζει κανονικό εξάγωνο? Αν πλευρά του κύβου είναι 1, ποια θα είναι η πλευρά του κανονικού εξαγώνου?

▪ Αφίσα

▪ 3 ή 4 ?

Πόσα ράφια βλέπετε?

▪ Λύστε τον κύβο του Rubik

Παίξτε εδώ

▪ 64 = 65

▪ Χωρίς λόγια

▪ Βρες με (ΙΙ)

Είμαι ένας τετραψήφιος αριθμός. Αν με πολλαπλασιάσεις με το 2, αφαιρέσεις από το γινόμενο το 1 και με διαβάσεις ανάποδα τότε με βρήκες. Ποιος είμαι? 

▪ Κατασκευή χρυσού ορθογωνίου

Το ορθογώνιο με λόγο μικρότερης πλευράς προς μεγαλύτερη 1:Φ ονομάζεται Χρυσό Ορθογώνιο. 

▪ Ποιο από τα δύο? (ΙΙ)

Δύο ισόπλευρα τρίγωνα είναι εγγεγραμμένα σε κανονικό πεντάγωνο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Ποιο από τα δύο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν?

▪ Ποιο από τα δύο? (Ι)

Δύο τετράγωνα είναι εγγεγραμμένα σε κανονικό πεντάγωνο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Ποιο από τα δύο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν?

▪ Οπτική Απάτη 7

Πολλοί βλέπουν τρεις διαφορετικές γραμμές που σχηματίζουν ορθές γωνίες. Αν προσέξετε καλά θα δείτε το γράμμα Ε.

▪ Βρες με (Ι)

Είμαι ένας τριψήφιος αριθμός. Αν με πολλαπλασιάσεις με το 2, αφαιρέσεις από το γινόμενο το 1 και με διαβάσεις ανάποδα τότε με βρήκες. Ποιος είμαι? 

▪ Διαιρέσεις

Ποιος είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος που αφήνει υπόλοιπο 1 όταν διαιρεθεί με το 2, υπόλοιπο 2 όταν διαιρεθεί με το 3, υπόλοιπο 3 όταν διαιρεθεί με το 4, ... και υπόλοιπο 9, όταν διαιρεθεί με το 10;

▪ Γεωμετρικές κατασκευές

Έχουμε ένα ορθογώνιο διαστάσεων α και β (α<β). Να χωρίσουμε το ορθογώνιο σε τρία μέρη και με αναδιάταξη των μερών αυτών να σχηματίσουμε ένα τετράγωνο. 

▪ Αποτελέσματα διαγωνισμού Αρχιμήδη 2011 (μεγάλοι)

28η ΕΘΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ

ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΑΝΩ ΤΩΝ 15.5 ΕΤΩΝ (ΜΕΓΑΛΟΙ)

ΟΝΟΜΑ	ΣΧΟΛΕΙΟ	ΤΑΞΗ	ΔΙΑΚΡΙΣΗ
ΛΩΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΉΡΙΑ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΑΘΗΝΑ	A	Α
ΤΣΑΜΠΑΣΙΔΗΣ ΧΑΡΗΣ	ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ	B	Α
ΚΑΚΑΡΟΥΜΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ	7ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ	Γ	Α
ΑΞΙΩΤΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ	2οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ	Γ	Β
ΜΟΥΣΑΤΟΒ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ	4οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΧΑΡΝΩΝ	Γ	Β
ΒΛΑΧΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ	1ο ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ	Γ	Β
ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΣ	ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ ΔΡΑΜΑΣ	Β	Β
ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ	4οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ	Β	Β
ΑΓΓΕΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ	2ο ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ	Γ	Β
ΔΕΡΜΕΝΤΖΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ	1οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ	Β	Β
ΠΑΝΤΕΛΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΚΩΣΤΕΑ ΓΕΙΤΟΝΑ	Γ	Β
ΚΑΛΑΝΤΖΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ	ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΔΕΜΕΝΙΚΩΝ	Β	Β
ΛΩΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ	ΣΧΟΛΗ ΑΥΓΟΥΛΕΑ ΛΙΝΑΡΔΑΤΟΥ	Β	Γ
ΤΣΟΥΒΑΛΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ	1οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΡΙΝΑΣ ΛΗΜΝΟΥ	Γ	Γ
ΤΣΑΡΕΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ	ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ	Γ	Γ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ	2οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ	Γ	Γ
ΑΝΤΟΥΛΙΝΑΚΗΣ ΦΟΙΒΟΣ	1ο ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ	Γ	Γ
ΣΑΧΠΑΖΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ	7οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ	Β	Γ
ΜΑΥΡΙΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ	ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ	Γ	Γ
ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΟΣ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΔΟΥΚΑ	Γ	Γ
ΝΑΣΙΟΥΛΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ	2οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΟΛΟΥ		Γ
ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ	1οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΡΕΘΥΜΝΟΥ	Γ	Γ
ΚΑΝΤΣΟΣ ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗΣ	1οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΟΥΛΑΣ	Β	Γ
ΟΡΦΑΝΙΔΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ	5οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΒΕΡΟΙΑΣ	Γ	Γ
ΠΛΑΤΙΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ	ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ	Γ	Γ
ΔΡΟΣΕΡΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ	ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΙΤΕΑΣ	Α	Γ
ΜΑΣΤΟΡΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΛΙΔΗ	Γ	Γ
ΜΕΣΣΑΡΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ	2οΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ	Γ	Γ
ΦΡΙΛΙΓΚΟΥ ΕΛΕΝΗ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΛΙΔΗ	Β	Γ
ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ	ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΜΑΛΛΙΑΡΑ	Α	Γ

Πηγή:www.hms.gr