tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post934046820621367776..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : ΓεννητούριαΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-82253941946202959512014-10-20T14:03:18.031+03:002014-10-20T14:03:18.031+03:00To θέμα 2. λοιπόν ξεκαθάρισε πλήρως. Ή ακριβέστερα...To θέμα 2. λοιπόν ξεκαθάρισε πλήρως. Ή ακριβέστερα, το ξεκαθάρισαν πλήρως οι εκλεκτοί σχολιαστές και τους ευχαριστώ!<br />Οι "απλές" λύσεις λοιπόν δεν είναι ενίοτε και τόσο απλές (και συχνά τα καλοπροαίρετα "φιλάνθρωπα" όνειρα καταλήγουν σε εφιάλτες...)<br /> Το μόνο που θα πετύχαινε όντως ένα τέτοιο κανονιστικό μέτρο θα ήταν η μείωση του ολικού αριθμού των γεννήσεων και ΟΧΙ η μείωση του αριθμού των αγοριών.RIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-91409991407807568022014-10-20T13:50:20.262+03:002014-10-20T13:50:20.262+03:00Πολύ ωραία η εξήγηση, μπράβο. Έπρεπε να κάνω και κ...Πολύ ωραία η εξήγηση, μπράβο. Έπρεπε να κάνω και καμιά προσομοίωση πριν μιλήσω. :-)<br /><br />n=10000<br />fam <- as.list(c(rep("A",n/2),rep("K",n/2)))<br /><br /><br />repeat {<br /> fam.test <- fam<br /> fam <- lapply(fam, function(x) { <br /> if(<br /> x[length(x)] == "K"<br /> ){<br /> (ch <- ifelse(round(runif(1)),"A","K"))<br /> x <- c(x,ch)<br /> } else {x}<br /> }) <br /> <br /> if (identical(fam.test,fam)){break}<br />}<br /><br /><br />res<-unlist(fam)<br />length(res[res=="A"])<br />length(res[res=="K"])halb Wesen halb Dinghttps://www.blogger.com/profile/11255779876953704388noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-88214496167069103592014-10-20T12:52:47.314+03:002014-10-20T12:52:47.314+03:00Για το 2. θα φέρω ένα παράδειγμα. Έστω ότι 12 ζευγ...Για το 2. θα φέρω ένα παράδειγμα. Έστω ότι 12 ζευγάρια, σε αναλογία 1:1, έκαναν από 1 αγόρι τα μισά και από 1 κορίτσι τα άλλα μισά. Επιτρέποντας μόνο στα 6 τελευταία να κάνουν δεύτερο παιδί, αναμένεται να γεννηθούν από τα ζευγάρια αυτά ακόμα 3 αγόρια και 3 κορίτσια. Έτσι θα έχουμε συνολικά:<br />6 οικογένειες με 1 αγόρι, <br />3 οικογένειες με 1κορίτσι + 1 αγόρι καθεμιά και<br />3 οικογένειες με 1κορίτσι + 1 κορίτσι καθεμιά. <br />Αγόρια 6+3*1=9<br />Κορίτσια 3*1+3*(1+1)=9<br />Δεν αλλάζει η αναλογία 1:1papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-12776678896888575242014-10-20T12:45:20.709+03:002014-10-20T12:45:20.709+03:00Εστω ν ο αριθμός των ζευγαριών που θα τεκνοποιήσει...Εστω ν ο αριθμός των ζευγαριών που θα τεκνοποιήσει πρώτη φορά μετά την εφαρμογή του μέτρου. Από αυτά τα ζευγάρια θα γεννηθούν ν/2 αγόρια και ν/2 κορίτσια (δηλαδή ίσος αριθμός).<br />Τα ν/2 ζευγάρια που γέννησαν αγόρι, σταματούν να τεκνοποιούν. Τα άλλα ν/2 ζευγάρια, έχουν τ δικαίωμα να κάνουν και δεύτερο παιδί.<br />Εστω κ (<=ν/2), τα ζευγάρια που έχοντας γεννήσει κορίτσι, γεννούν και δεύτερο παιδί. Από τις δεύτερες γέννες, θα προκύψουν κ/2 αγόρια και κ/2 κορίτσια, οπότε ο συνολικός αριθμός αγοριών και κοριτσιών θα είναι (ν+κ)/2 από κάθε φύλο.<br />Ομοίως, τα κ/2 ζευγάρια που έκαναν αγόρι στη δεύτερη γέννα, σταματά τη τεκνοποίηση, ενώ για τα υπόλοιπα κ/2 είναι στη διακριτική τους ευχέρεια να συνεχίσουν, αλλά και πάλι όσα συνεχίσουν θα κάνουν μισά αγόρια-μισά κορίτσια.<br />Αρα τελικά ο αριθμός αγοριών-κοριτσιών θα είναι μακροπρόθεσμα 50-50.<br />Εκ πρώτης όψεως, αυτό μπορεί να φαίνεται παράδοξο, γιατί θα υπάρχουν ζευγάρια που θα έχουν 2,3,και περισσότερα κορίτσια πριν κάνουν αγόρια, αλλά ας μη ξεχνάμε ότι τα μισά ζευγάρια δεν έχουν καθόλου κορίτσια, καθώς κάνουν εξ'αρχής αγόρι.stratoshttps://www.blogger.com/profile/13599082953942184879noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-69393454691290926452014-10-20T12:07:17.215+03:002014-10-20T12:07:17.215+03:00Στο θέμα 2. οι δύο αγαπητοί σχολιαστές έχουν εκφρά...Στο θέμα 2. οι δύο αγαπητοί σχολιαστές έχουν εκφράσει δύο διαφορετικές απόψεις. Για να έχει λίγο σασπένς ακόμη και για να εκφραστούν ίσως κι άλλοι φίλοι,θα πω προς το παρόν πως η μία από τις δύο απόψεις ίσως και να προσεγγίζει σωστά το θέμα... :-)<br />RIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-8076835035005372812014-10-20T12:02:52.153+03:002014-10-20T12:02:52.153+03:00Για το 1. σωστά βεβαία τα σχόλια των φίλων Halb κα...Για το 1. σωστά βεβαία τα σχόλια των φίλων Halb και Papadim.<br />Διά του λόγου το αληθές, οι 2^4 =16 δυνατές και ισοπίθανες τετράδες παιδιών που αποτελούν το δειγματικό χώρο,είναι (A=αγόρι. Κ=κορίτσι):<br />AAAA<br />KAAA<br />AKAA<br />AAKA<br />AAAK<br />KKAA<br />KAKA<br />KAAK<br />AKKA<br />AKAK<br />AAKK<br />KKKA<br />KKAK<br />KAKK<br />AKKK<br />KKKK<br />8 ενδεχόμενα με 3+1 και 6 με 2+2RIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-92099437371342089252014-10-20T11:47:40.262+03:002014-10-20T11:47:40.262+03:002, Ο αναμενόμενος αριθμός παιδιών στο 1/2 των οικο...2, Ο αναμενόμενος αριθμός παιδιών στο 1/2 των οικογενειών που θα κάνουν πρώτα κορίτσι, είναι 1/0,5 = 2, με το ένα να είναι αγόρι. Άρα τα αγόρια θα είναι διπλάσια από τα κορίτσια.halb Wesen halb Dinghttps://www.blogger.com/profile/11255779876953704388noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-65237575902567662562014-10-20T09:42:21.930+03:002014-10-20T09:42:21.930+03:002. Εφόσον η πιθανότητες για αγόρι ή κορίτσι είναι ...2. Εφόσον η πιθανότητες για αγόρι ή κορίτσι είναι σε κάθε περίπτωση ίσες, είτε είναι αγόρι είτε είναι κορίτσι το πρώτο, το μέτρο δεν είναι κατάλληλο για το σκοπό. Απλά θα αυξηθούν οι οικογένειες που έχουν μόνο αγόρι(α), αλλά η συνολική αναλογία αγοριών / κοριτσιών, στατιστικά, δεν αναμένεται να μεταβληθεί.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-79783807633927479102014-10-20T09:29:04.166+03:002014-10-20T09:29:04.166+03:00Νομίζω ότι αν δεν είναι 2+2 τα παιδιά, θα υπάρχουν...Νομίζω ότι αν δεν είναι 2+2 τα παιδιά, θα υπάρχουν οπωσδήποτε 3 τουλάχιστον παιδιά του ίδιου φύλου. Συνεπώς, το δεύτερο ενδεχόμενο καλύπτεται από 10 περιπτώσεις (2^4-6), που περιλαμβάνουν τις 8 με 3+1 και τις 2 με 4+0.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-15377240933916659602014-10-19T20:12:53.780+03:002014-10-19T20:12:53.780+03:001. Νομίζω 3 παιδιά του ίδιου φύλου, γιατί οι δυνατ...1. Νομίζω 3 παιδιά του ίδιου φύλου, γιατί οι δυνατές διατάξεις είναι 2 * 4!/3! = 8 , ενώ για 2 παιδιά από κάθε φύλο είναι 4!/(2!*2!) = 6halb Wesen halb Dinghttps://www.blogger.com/profile/11255779876953704388noreply@blogger.com