tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post8772984585840018353..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Ένα εκατομμύριοΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-79916509578067916332022-05-07T21:21:24.821+03:002022-05-07T21:21:24.821+03:00Υπάρχει και ο 1 που είναι ακέραια δύναμη και του 4...Υπάρχει και ο 1 που είναι ακέραια δύναμη και του 4 και του 6, άρα 16+1=17.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-52778181618708555772022-05-07T18:35:51.522+03:002022-05-07T18:35:51.522+03:002^10>10^3>2^9 άρα 4^10>10^6>4^9 άρα oι...2^10>10^3>2^9 άρα 4^10>10^6>4^9 άρα oι δυνάμεις του 4 είναι 9.<br />6^8>10^6>6^7 και οι δυνάμεις του 6 είναι 7.<br />Η εξίσωση 4^x=6^y ή 2^(2x-y)=3^y είναι αδύνατη (περιττός=άρτιος), άρα δεν έχουν κοινές δυνάμεις το 4 και το 6. Άρα οι ζητούμενοι ακέραιοι είναι 16.kfdhttps://www.blogger.com/profile/13483063433870240059noreply@blogger.com