tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post7773797702844988251..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Κίνηση σκιάςΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-12296129289741765802023-03-19T19:42:42.108+03:002023-03-19T19:42:42.108+03:00Σωστά το σκέφτηκες, προφανώς η σκιά εκτελεί σύνθετ...Σωστά το σκέφτηκες, προφανώς η σκιά εκτελεί σύνθετη κίνηση, την περιστροφική και μια ευθύγραμμη από την μεταβολή του μήκους της επιβατικής ακτίνας.<br />Επειδή έτρεξα την ομαλή κυκλική κίνηση για μεταβολή dφ και η διαφορική δίνει ds/dt=(r+10/cosφ)*ω δηλ u=9.6, δεν μένει παρά να βρούμε και την ταχύτητα της μεταβολής του μήκους της επιβ ακτίνας για να έχουμε και την φυσική ερμηνεία του θέματος.<br />Η σύνθεσή τους πρέπει να δίνη διάνυσμα συγγραμμικό με τον τοίχο.<br /><br />Καμμία άρνηση επί πάσης κρίσεως, το σχόλιό μου αφορούσε κινούμενο (Μιχάλης) η ακίνητο παρατηρητή, το είχα δει αλλιώς, σκέφτηκα coriolis κλπ<br />Ευχαριστώ για την κατανόηση<br />ANTHONYhttps://www.blogger.com/profile/03633593796514592089noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-66625838114165414462023-03-19T15:42:54.399+03:002023-03-19T15:42:54.399+03:00Ευχαριστώ για την ευγένεια, αλλά όλες οι λύσεις πο...Ευχαριστώ για την ευγένεια, αλλά όλες οι λύσεις που προτείνονται εδώ, δικές μου, δικές σου, του Μιχάλη.., υπόκεινται σε κρίση:<br />Αρχικά 4,8 την είχα υπολογίσει κι ο ίδιος, υπολογίζοντας την κατακόρυφη συνιστώσα της γραμμικής ταχύτητας στη δεδομένη θέση (2 m/sec) και πολλαπλασιάζοντάς την με λόγο ομοιότητας τριγώνων 60/25. Αλλά επέλεξα στη συνέχεια άλλη προσέγγιση και πήρα διαφορετικό αποτέλεσμα:<br /><br />Στην ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r, η σχέση γραμμικής ταχύτητας υ και γωνιακής ταχύτητας ω είναι υ=ω*r, επομένως ω = υ/r = 4/50 = 2/25 rad/sec<br />Αν φ η γωνία που σχηματίζει η επιβατική ακτίνα με τον οριζόντιο άξονα, x το ύψος της σκιάς και v η ταχύτητα της σκιάς στον τοίχο, έχουμε: x=(r+10)*tanφ και παραγωγίζοντας τα δύο μέλη παίρνουμε: <br />dx/dt = v = (r+10)*sec^2φ*dφ/dt = (r+10)*sec^2φ*ω<br />Στη δεδομένη θέση του Μιχάλη, από ομοιότητα τριγώνων προκύπτει: φ=60°=> cosφ=1/2 => secφ=2, επομένως:<br />v=(50+10)*(2^2)*(2/25)=19,2 m/sec<br /><br />Έτσι το σκέφτηκα τουλάχιστον..papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-3162141212205838902023-03-19T13:28:47.430+03:002023-03-19T13:28:47.430+03:00Εγώ την βρήκα 4,8m/s .. αλλά σκιά είναι αυτή που ξ...Εγώ την βρήκα 4,8m/s .. αλλά σκιά είναι αυτή που ξέρειςANTHONYhttps://www.blogger.com/profile/03633593796514592089noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-71315412516950558732023-03-19T12:19:10.793+03:002023-03-19T12:19:10.793+03:00Περί Μιχάλη σκιάς το ζήτημα, αλλά νομίζω ότι την έ...Περί Μιχάλη σκιάς το ζήτημα, αλλά νομίζω ότι την έχω μετρήσει..papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-60982325681710291472023-03-19T11:50:09.802+03:002023-03-19T11:50:09.802+03:00Μετράει/υπολογίζει ο δρομέας Μιχάλης η άλλος φίλος...Μετράει/υπολογίζει ο δρομέας Μιχάλης η άλλος φίλος;ANTHONYhttps://www.blogger.com/profile/03633593796514592089noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-11780718389530983032023-03-17T12:05:15.601+03:002023-03-17T12:05:15.601+03:00Προτείνω προθεσμία 1 μέρας στο Μιχάλη πριν απαντήσ...Προτείνω προθεσμία 1 μέρας στο Μιχάλη πριν απαντήσει άλλος φίλος. Τίμιο δεν είναι;;😄papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.com