tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post7616106096894701174..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Πληθωριστικές εναλλαγές Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-45818924731332964712016-07-25T15:34:19.615+03:002016-07-25T15:34:19.615+03:00Προφανώς τα ψηφία πριν την υποδιαστολή, αλλά και τ...Προφανώς τα ψηφία πριν την υποδιαστολή, αλλά και τα δύο μετά την υποδιαστολή θα είναι $0$<br />(Εξετάζω μόνο την δυσμενέστερη περίπτωση. Αν $Α=0,00119$ τότε μετά την αλλαγή των ψηφίων θα προκύψει ο $0,90110$, οπότε $\dfrac{0,90110}{0,00119}=757,22689...<1996$<br /><br />Έστω $Α=0.00**x**...$ ο ζητούμενος αριθμός, με την αλλαγή των ψηφίων θα προκύψει ο αριθμός $B=0,x0**0**...=$ $A+\dfrac{x}{10}-\dfrac{x}{10^5}=$ $1996A\Rightarrow $ <br /><br />$A=\dfrac{3333x}{66500000}=0,00005012....\cdot x$, άρα το $x=5$ αφού μόνο για $x=5$ το $3333\cdot5 =16665$ δηλαδή μόνο για $x=5$ παίρνουμε το $5$ο ψηφίο $5$, οπότε: <br /><br />$A=\dfrac{3333\cdot5}{66500000}=$ $\dfrac{3333}{13300000}=0.0002506015...$, οπότε <br /><br />$B=\dfrac{3333}{13300000}+\dfrac{5}{10}-\dfrac{5}{10^5}\Rightarrow$ $B=\dfrac{1663167}{3325000}$ <br /><br />και άρα $\dfrac{B}{A}=$ $\dfrac{\dfrac{1663167}{3325000}}{\dfrac{3333}{13300000}}\Rightarrow$ $\dfrac{B}{A}=1996$, όπως ακριβώς θέλαμε να είναι. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥhttps://www.blogger.com/profile/11393628882498083224noreply@blogger.com