tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post6658514359517264076..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Πολυώνυμο 4ου βαθμούΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-88116986190802772862023-02-03T10:36:13.754+03:002023-02-03T10:36:13.754+03:00Αν p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, από p(0)=2 έχουμε e=2...Αν p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, από p(0)=2 έχουμε e=2. To σύστημα από p(1)=p(-1)=5 δίνει b=-d και τo σύστημα από p(2)=p(-2)=2 δίνει d=-4d, άρα b=d=0. Aπό p(1)=5, p(2)=2 έχουμε a=-1, c=4 και p(x)=-x^4+4x^2+2=-(x^2-2)^2+6 με max τιμή το 6 για x=+-$\sqrt{2}$.kfdhttps://www.blogger.com/profile/13483063433870240059noreply@blogger.com