tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post6277615941453529198..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Εμβαδόν τραπεζίουΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-19126151372625878262018-09-23T11:46:28.399+03:002018-09-23T11:46:28.399+03:00Το τριγωνο ADE ειναι ομοιο με το καθενα απο τα μικ...Το τριγωνο ADE ειναι ομοιο με το καθενα απο τα μικρα ισοσκελη τριγωνα εμβαδου 1 με λογο ομοιοτητας 4:1=4.<br />Ο λογος των εμβαδων δυο ομοιων τριγωνων ειναι ισος με το τετραγωνο του λογου ομοιοτητας αυτων, αρα Ε(ADE)/E(μικρου τριγωνου)=(4^2) => Ε(ADE)/1=16 => E(ADE)=16.<br />Συνεπως: E(DBCE)=E(ABC)-E(ADE)=40-16=24. voulagxhttps://www.blogger.com/profile/03788698974045749464noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-19437288720767845362018-09-08T06:39:54.618+03:002018-09-08T06:39:54.618+03:00Ευχαριστώ πολύ !Ευχαριστώ πολύ !DIMITRIShttps://www.blogger.com/profile/10195998413403312824noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-32120529244228361692018-09-06T15:23:57.387+03:002018-09-06T15:23:57.387+03:00Βλέπε σχήμα εδώ:
https://imgur.com/a/cshjoLh(Carlo...Βλέπε σχήμα εδώ:<br />https://imgur.com/a/cshjoLh(Carlo de Grandi)<br />https://i.imgur.com/YNqigIR.jpg (Α. Δρούγας)Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-14063522747805152582018-09-03T15:53:35.353+03:002018-09-03T15:53:35.353+03:00λίγο πιό αναλυτικά γίνεται;λίγο πιό αναλυτικά γίνεται;DIMITRIShttps://www.blogger.com/profile/10195998413403312824noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-57658290371116531842018-09-02T15:06:19.343+03:002018-09-02T15:06:19.343+03:00Έστω x το εμβαδόν του τριγώνου ADE. Το εμβαδόν x α...Έστω x το εμβαδόν του τριγώνου ADE. Το εμβαδόν x αποτελείται από τα 7 μικρά ισοσκελή τρίγωνα aDb, abc, bcd, cde, def, efg, και fgE.και κάθε μικρό τρίγωνο είναι όμοιο με το τρίγωνο ADE με αναλογία μήκους πλευράς 3 προς 4 και αναλογία εμβαδού 3^2/4^2=9/16, οπότε έχουμε εμβαδόν ADE:<br />x=7+(9/16)x ----> 16x=7*16+9x ----> 16x-9x=112 ----> 7x=112 ----> x=112/7 ----> x=16cm^2<br />Το εμβαδόν του τραπεζίου DBCE είναι:<br />DBCE = 40-ADE ----> DBCE = 40-24 ----> DBCE =24cm^2<br />Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com