tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post48542757769462657..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Δύο πέμπταΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-54462776581884452562014-11-04T20:29:33.153+02:002014-11-04T20:29:33.153+02:00Και μια όμορφη οπτική απόδειξη "χωρίς λόγια&q...Και μια όμορφη οπτική απόδειξη "χωρίς λόγια" :<br />http://www.futilitycloset.com/wp-content/uploads/2013/11/2013-11-25-some-odd-theorems-2.pngRIZOPOULOS GEORGIOShttps://www.blogger.com/profile/05401576457945165575noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-38733536502904897262014-11-04T19:01:48.593+02:002014-11-04T19:01:48.593+02:00Η πλευρά του εγγεγραμμένου στο κύκλο τετραγώνου εί...Η πλευρά του εγγεγραμμένου στο κύκλο τετραγώνου είναι r*$\sqrt{2} $, άρα το εμβαδόν του είναι $2*r^{2 }$<br />Εστω Χ η πλευρά του εγγεγραμμένου στο ημικύκλιο τετραγώνου. Εάν φέρουμε στο ημικύκλιο μία ακτίνα έως τη μία από τις δύο κορυφές του τετραγώνου που ευρίσκονται στη περιφέρεια, σχηματίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές Χ και Χ/2 και υποτείνουσα r. Οπότε $r^{2 }$=$5*X^{2 }/4$, και επομένως $Χ^{2 }$=$4*r^{2 }/5$, δηλαδή τα 2/5 του πρώτου τετραγώνουstratoshttps://www.blogger.com/profile/13599082953942184879noreply@blogger.com