tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post3215846494705080283..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Τεστ στον πολλαπλασιασμό και διαίρεση με ακέραιους αριθμούς (***)Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-22308208087211411652015-01-20T11:53:55.736+02:002015-01-20T11:53:55.736+02:00Αρχικά ο Κωνσταντίνος και η Ελένη είχαν από 270€ έ...Αρχικά ο Κωνσταντίνος και η Ελένη είχαν από 270€ έκαστος. Έστω "α" τα χρήματα που συγκέντρωσαν και οι δύο από τα δώρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:<br />Κ=α-160 (1)<br />Ε=α-250 (2)<br />Ε=Κ/2 (3)<br />Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι’ έχουμε:<br />Ε=Κ/2 ---> α-250=Κ/2 ---> Κ=2*(α-250) ---> Κ=(2α-500) (4)<br />Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι' έχουμε:<br />Κ=α-160 ---> 2α-500=α-160 ---> 2α-α=500-160 ---> α=340 (5)<br />Εφόσον το σύνολο των χρημάτων είναι 340€, σημαίνει ότι ο καθ' ένας συγκέντρωσε από τα δώρα 270€ σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος.<br />Αντικαθιστούμε την (5) στις (1) και (2) κι' έχουμε:<br />Κ=α-160 ---> Κ=340-160 ---> Κ=180€ (6)<br />Ε=α-250 ---> Ε=340-250 ---> Ε=90 (7)<br />Επαλήθευση:<br />Κ=α-160 ---> Κ=340-160-180€<br />Ε=α-250 ---> Ε=340-250=90€<br />Ε=Κ/2 ---> Ε=180/2 ----> Ε=90€ ο.ε.δ.<br />Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-72743622036454635372015-01-19T20:16:45.840+02:002015-01-19T20:16:45.840+02:00Λύση του Νο.1
Αρχικά ο Κωνσταντίνος και η Ελένη εί...Λύση του Νο.1<br />Αρχικά ο Κωνσταντίνος και η Ελένη είχαν από 270€ έκαστος. Έστω "α" τα χρήματα που συγκέντρωσαν και οι δύο από τα δώρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:<br />Κ=α-160 (1)<br />Ε=α-250 (2)<br />Ε=Κ/2 (3)<br />Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι' έχουμε:<br />Ε=Κ/2 ---> α-250=Κ/2 ---> Κ=2*(α-250) ---> Κ=(2α-500) (4)<br />Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι' έχουμε:<br />Κ=α-160 ---> 2α-500=α-160 ---> 2α-α=500-160 ---> α=340 (5)<br />Εφόσον το σύνολο των χρημάτων είναι 340€, σημαίνει ότι ο καθ' ένας συγκέντρωσε από τα δώρα 270€ σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος.<br />Αντικαθιστούμε την (5) στις (1) και (2) κι' έχουμε:<br />Κ=α-160 ---> Κ=340-160 ---> Κ=180€ (6)<br />Ε=α-250 ---> Ε=340-250 ---> Ε=90 (7)<br />Επαλήθευση:<br />Κ=α-160 ---> Κ=340-160-180€<br />Ε=α-250 ---> Ε=340-250=90€<br />Ε=Κ/2 ---> Ε=180/2 ----> Ε=90€ ο.ε.δ.<br /><br />Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-56141846289552028772014-09-17T17:25:55.366+03:002014-09-17T17:25:55.366+03:00Λύση του Νο.3
Ο καθένας από τους άνδρες πούλησε 45...Λύση του Νο.3<br />Ο καθένας από τους άνδρες πούλησε 45 ζευγάρια κάλτσες. Έστω «α» οι άνδρες και «β» οι γυναίκες. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:<br />2α=3β=ω (1)<br />6α+7β=480 (2)<br />Απο την (1) συνάγουμε ότι:<br />2α=ω ---> α=ω/2 (3)<br />3β=ω ---> β=ω/3 (4)<br />Αντικαθιστούμε τις (3) και (4) στη (2) κι’ έχουμε:<br />6α+7β=480 ---> 6ω/2+7ω/3=480 ---> 3ω+7ω/3=480 ---> 3*3ω+7ω=480*3 ---><br />9ω+7ω=1.440 ---> 16ω=1.440 ---> ω=1.440/16 ---> ω=90 (5)<br />Αντικαθιστούμε τη (5) στις (3) και (4) κι’ έχουμε:<br />α=ω/2 ---> α=90/2 ---> α=45 (6)<br />β=ω/3 ---> β=90/3 ---> β=30 (7)<br />Επαλήθευση:<br />2α=3β=ω ---> 2*45=3*30=ω ---> 90=90=90<br />6α+7β=480 ---> 6*45+7*30=480 ---> 270+210=480 ο.ε.δ.<br />Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-34287060734718787702014-09-17T15:36:53.722+03:002014-09-17T15:36:53.722+03:00Καλησπέρα Κάρλο, δες το mail σου ....Καλησπέρα Κάρλο, δες το mail σου ....Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttps://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-28499065564505155022014-09-17T15:16:48.415+03:002014-09-17T15:16:48.415+03:00Αγαπητέ Σωκράτη, νομίζω από δεοντολογικής πλευράς ...Αγαπητέ Σωκράτη, νομίζω από δεοντολογικής πλευράς τουλάχιστον, ότι όταν κάποιος κάνει μια διόρθωση πρέπει να τον ευχαριστούμε. Στο τελευταίο διάστημα σου επισήμανα ένα πρόβλημα που αναρτήθηκε στις 6/9, τ' οποίο διέγραψες χωρίς να μ' ευχαριστήσεις και το λάθος στο πρόβλημα Νο.4.- Ακέραιοι Αριθμοί - τ' οποίο διόρθωσες χωρίς να μ' ευχαριστήσεις πάλι. Γιατί τηρείς αυτή τη στάση;<br />Λύση του Νο.2<br />Ο Άρης πρέπει να δώσει στο Δινύση 124 γραμματόσημα, για να έχουν τον ίδιο αριθμό γραμματοσήμων. Προσθέτουμε τα γραμματόσημα το καθενός και το άθροισμα το διαιρούμε με τον αριθμό 2 για να βρούμε τη ποσότητα που πρέπει να έχει ο καθένας. Το πηλίκο το αφαιρούμε από την ποσότητα των γραμματοσήμων που έχει ο Άρης για να βρούμε πόσα γραμματόσημα πρέπει να δώσει ο Αρης στο Δινύση για να έχουν τον ίδιο αριθμό γραμματοσήμων.<br />482+234=716:2=358<br />482-358=124 <br />Επαλήθευση:<br />234+124=358 ο.ε.δ.<br />Λύση του Νο.4<br />Το φόρεμα κοστίζει 207€, το Τ-shirt κοστίζει 69€, και η τσάντα κοστίζει 345€. Έστω «α» το φόρεμα, «β» το Τ-shirt, και «γ» η τσάντα. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:<br />α+β+γ=621 (1)<br />α=3β (2)<br />γ=5β (3)<br />Αντικαθιστούμε τις (2) και (3) στην (1) κι’ έχουμε:<br />α+β+γ=621 --> 3β+β+5β=621 --> 9β=621 --> β=621/9 --> β=69 (4)<br />Αντικαθιστούμε τη (4) στις (2) και (3) αντίστοιχα κι’ έχουμε:<br />α=3β ---> α=3*69 ---> α=207 (5)<br />γ=5β ---> γ=5*69 ----> γ=345 (6)<br />Επαλήθευση:<br />α+β+γ=621 ---> 207+69+345=621 ο.ε.δ.<br />Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-62575445535456011102014-09-17T10:03:41.304+03:002014-09-17T10:03:41.304+03:00Θέμα θέματος, ετικέτας.Θέμα θέματος, ετικέτας.swthttps://www.blogger.com/profile/13134540674747088058noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-3583627095735581762014-09-16T22:52:50.381+03:002014-09-16T22:52:50.381+03:00Γιατί πρέπει ναι και καλά να διορθωθεί το τέταρτο ...Γιατί πρέπει ναι και καλά να διορθωθεί το τέταρτο πρόβλημα?<br />Φόρεμα=623/3 € , T-Shirt=623/9 € και Τσάντα=3115/9 €.<br />Άλλο αν "βολεύει" καλύτερα το συνολικό ποσό να είναι είτε π.χ. <br />621€ , είτε ( λέμε τώρα) 612€. Το πρόβλημα όμως δεν έχει τεθεί λάθος. Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/14873802164853176008noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-29672804196719001502014-09-16T21:54:17.643+03:002014-09-16T21:54:17.643+03:00Διορθώνεται με 621,00€Διορθώνεται με 621,00€Papaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-44799704151816333072014-09-16T21:47:35.958+03:002014-09-16T21:47:35.958+03:00Σωκράτη στο πρόβλημα Νο.4 η συνολική αξία και των ...Σωκράτη στο πρόβλημα Νο.4 η συνολική αξία και των τριών είναι 622,80€ και όχι 623,00€. Δες το πάλ.ιPapaverihttps://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com