tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post2804854968734280539..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Σωστή σχέσηΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-29049445085224351812018-01-31T22:10:48.966+03:002018-01-31T22:10:48.966+03:00Αν θυμάμαι καλά, έχει αναρτηθεί και παλιότερα το π...Αν θυμάμαι καλά, έχει αναρτηθεί και παλιότερα το πρόβλημα.<br /><br />Αυξάνοντας κατά 1 τους αριθμητές και τους παρονομαστές όλων των κλασμάτων του Μ, η τιμή κάθε κλάσματος, άρα και η τελική τιμή του γινομένου τους θα αυξηθεί και θα προκύψει ο αριθμός:<br />Ν = 5/6 * 7/8 * 9/10 * … * 9999/10000 > Μ. <br />Επομένως:<br />Μ^2 < Μ*Ν = 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * …. * 9998/9999 * 9999/10000 = 4/10000 ==> Μ^2 < 0,0004 (ισχύει η περίπτωση Β, ως καθαρή ανισότητα).papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.com