tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post218205296026244708..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Τρία τα ισόπλευρα Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-87957159683470984092014-12-18T21:05:25.345+02:002014-12-18T21:05:25.345+02:00Αν φέρουμε το ύψος (υ) του ΑΕΒ από το Ε στην ΑΒ έσ...Αν φέρουμε το ύψος (υ) του ΑΕΒ από το Ε στην ΑΒ έστω ότι τέμνει την DC στο Ε’, ομοίως αν φέρουμε το ύψος του DFA από την F στην DA έστω ότι τέμνει την CB στο F’, θα είναι και αυτό (υ). Αν (α) η πλευρά του ABCD τότε EE’ = FF’ = α – υ = α(2 - √3)/2. Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα CFF’ = CEE’ αφού CF’ = CE’ = α/2 και EE’ = FF’. Επίσης τα ορθογώνια CFF’ και CQB είναι όμοια καθώς και τα CEE’ με το CPD άρα και τα QB = PD = α(2 - √3) άρα και AQ = AP = α(√3 – 1). Από πυθαγόρειο στο APQ και στα CQB και CPD προκύπτει ότι PC = PQ = QC, όπερ έδει δείξαι!!!! Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/15041585233720432927noreply@blogger.com