tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post1778794978362274341..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : $a^m+a^n=a^{m+n}$Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-26039768319549820732015-04-01T22:26:05.414+03:002015-04-01T22:26:05.414+03:00Δίνω δύο λύσεις. Υπάρχουν πάρα πολλές λύσεις που α...Δίνω δύο λύσεις. Υπάρχουν πάρα πολλές λύσεις που ανάγονται σε 0=0 ή 1=1 όπως από πάνω. Λογικά θα υπάρχουν και πολλές λύσεις άλλου είδους. Η πρώτη με επιφύλαξη, λόγω του =, η 2η στέκει. Αθήνα μέσω Κάιρο μεν, αλλά τουλάχιστον δεν είναι 0=0 , αλλά ταυτότητα με μεταβλητές που δεν διαγράφονται.<br /><br />${a^{m + m}} + {a^{n + n}} = {a^{m + n}} + {a^{m + n}}$ Κι αυτό γιατί:<br /><br />$\begin{gathered}<br /> {a^{2m}} + {a^{2n}} = 2({a^{m + n}}) = > \hfill \\<br /> {({a^m})^2} + {({a^n})^2} = 2({a^m}*{a^n}) = > \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} $ <br /><br />Και επίσης:<br />$\begin{gathered}<br /> ({a^m} + {a^n})({a^m} + {a^n}) - {a^{m + n}} - {a^{m + n}} = ({a^m} - {a^n})({a^m} - {a^n}) + {a^{m + n}} + {a^{m + n}} = > \hfill \\<br /> {({a^m} + {a^n})^2} - 2{a^m}{a^n} = {({a^m} - {a^n})^2} + 2{a^m}{a^n} \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} $ <br />Η λύση η πρώτη γραμμή, ο λόγος γιατί η σχέση είναι αληθής,η 2η. Ελπίζω να γίνονται δεκτές.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/00307955326645942588noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-4361341239395017812015-03-31T20:07:28.028+03:002015-03-31T20:07:28.028+03:00Μια άλλη λοιπόν ιδέα, με αμφιβολίες όμως, που μου ...Μια άλλη λοιπόν ιδέα, με αμφιβολίες όμως, που μου ήρθε είναι η ακόλουθη: α^(m-m) + α^(n-n) – α^(m-m) = α^(m+n-m-n). Η αμφιβολία εστιάζεται στο αν έχω το δικαίωμα να βάλω ακόμα μία βάση του (α);;;Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/15041585233720432927noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-10765211314242153342015-03-29T22:51:06.815+03:002015-03-29T22:51:06.815+03:00Οκ κύριε Ρωμανίδη το έλαβα, θα το ξαναδώ από αυτή ...Οκ κύριε Ρωμανίδη το έλαβα, θα το ξαναδώ από αυτή την οπτική γωνία! Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/15041585233720432927noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-44969410311624189312015-03-29T22:47:02.476+03:002015-03-29T22:47:02.476+03:00Αχιλλέα, στην δοσμένη ισότητα να προστεθούν οι μετ...Αχιλλέα, στην δοσμένη ισότητα να προστεθούν οι μεταβλητές και τα σύμβολα ...Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttps://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-84156288814844723822015-03-29T12:01:18.370+03:002015-03-29T12:01:18.370+03:00α+m-α+n=m+nα+m-α+n=m+nAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/15041585233720432927noreply@blogger.com