tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post1072365357925473423..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Αόριστο και δύσκολοΣωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-1336028513974571152022-05-21T10:50:18.008+03:002022-05-21T10:50:18.008+03:00λείπει κείμενο: η αρχική αντικατάσταση είναι : u^...λείπει κείμενο: η αρχική αντικατάσταση είναι : u^3=1-x^3 με dx=((-u^2)/(cuberoot((1-u^3)^2)) vimarkoulis@gmail.comhttps://www.blogger.com/profile/04321859530122488997noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-15747645117192250102022-05-21T10:45:13.874+03:002022-05-21T10:45:13.874+03:00Θεωρούμε το ολοκλήρωμα :
I=int(δ-->1)((x + cub...Θεωρούμε το ολοκλήρωμα :<br /><br />I=int(δ-->1)((x + cuberoot(x^3 - 1))^2018), όπου 0δ)((-u - cuberoot(u^3 - 1))^2018) ((-u^2)/(cuberoot(u^3 - 1)^2)) . Αν θέσουμε φ=u + cuberoot(u^3-1), τότε Ι=int(φ(δ)-->1)(φ^2018 ) - Ι , άρα 2Ι=(1-φ(δ)^2019)/2019 και όταν δ-->0 2Ι=2/2019, Ι=1/2019<br />η φ=u-(1-u^3)^1/3 u στο (0,1) με 1-u^3 >0vimarkoulis@gmail.comhttps://www.blogger.com/profile/04321859530122488997noreply@blogger.com