tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post1005469022889963709..comments2024-03-25T19:01:19.600+03:00Comments on Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Άρρητη εξίσωση - 7Σωκράτης Δ. Ρωμανίδηςhttp://www.blogger.com/profile/05364191669604847034noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-52154605573287206022023-01-04T23:55:32.804+03:002023-01-04T23:55:32.804+03:00Πολύ σωστός!!
Αν ήταν χ>0, θα έπρεπε να είναι: ...Πολύ σωστός!!<br />Αν ήταν χ>0, θα έπρεπε να είναι: <br />(χ-√(χ+1)/(χ+√(χ+1)=11/5>1 =><br /> χ-√(χ+1)>χ+√(χ+1) => 0>2√(χ+1), άτοπο.papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-68753158330725541692023-01-04T23:19:21.209+03:002023-01-04T23:19:21.209+03:00Οι όροι του 1ου κλάσματος ομόσημοι και αν είναι θε...Οι όροι του 1ου κλάσματος ομόσημοι και αν είναι θετικοί ο παρονομαστής θα είναι μικρότερος (5<11), τότε όμως καταλήγω σε άτοπο τ.ρίζα x+1<0.Άρα οι όροι αρνητικοί και δεν δέχομαι το 8.kfdhttps://www.blogger.com/profile/13483063433870240059noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-44058536543983300202023-01-04T20:12:33.883+03:002023-01-04T20:12:33.883+03:00Σ' ευχαριστώ για την κατανόηση. Εντάξει παραιτ...Σ' ευχαριστώ για την κατανόηση. Εντάξει παραιτούμαι. λόγω ελλείψεων μαθηματικών γνώσεων. Τελικά ποιο είναι το παράδοξο; PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-40094927332206353592023-01-04T19:58:27.183+03:002023-01-04T19:58:27.183+03:00Να γίνω λίγο πιο σαφής: δεν εξηγήσατε σε καμία από...Να γίνω λίγο πιο σαφής: δεν εξηγήσατε σε καμία από τις δύο λύσεις το γιατί η λύση χ=8 δεν γίνεται αποδεκτή. Σε εσένα βέβαια το κατανοώ και το συγχωρώ, στον kfd όχι..papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-35330536633616086372023-01-04T19:46:57.225+03:002023-01-04T19:46:57.225+03:00Άρα αποδεκτή και ρίζα x1=8.Άρα αποδεκτή και ρίζα x1=8.PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-54059993100252203622023-01-04T19:45:45.598+03:002023-01-04T19:45:45.598+03:00Ερώτηση:
Μήπως δεν έγκειται σε κάποιο λάθος στη δι...Ερώτηση:<br />Μήπως δεν έγκειται σε κάποιο λάθος στη διαδικασία μετάβασης από την αρχική εξίσωση στην <br />9χ^2-64χ-64=0, αλλά στο παράδοξο;:<br />8-3=8+3 ===> 5=11 ===> 11/5PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-68916569588564051432023-01-04T19:19:56.293+03:002023-01-04T19:19:56.293+03:00Καλοδεχούμενη η απάντηση από κάθε φίλο, εννοείται....Καλοδεχούμενη η απάντηση από κάθε φίλο, εννοείται.. papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-69234792945253229382023-01-04T19:15:42.396+03:002023-01-04T19:15:42.396+03:00Όχι Κάρλο, δεν ικανοποιήθηκα γιατί δεν είναι μαθημ...Όχι Κάρλο, δεν ικανοποιήθηκα γιατί δεν είναι μαθηματική η απάντησή σου. Η μη επαλήθευση της λύσης χ=8 θα μπορούσε να σημαίνει ότι κάτι έγινε λάθος στη διαδικασία μετάβασης από την αρχική εξίσωση στην 9χ^2-64χ-64=0. Ή ότι κάποιο παράδοξο υπάρχει εδώ..😉papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-58232759370187907602023-01-04T19:05:33.458+03:002023-01-04T19:05:33.458+03:00Ευχαριστώ για τη τιμή που μου έκανες να μου προσφέ...Ευχαριστώ για τη τιμή που μου έκανες να μου προσφέρεις το βήμα για ν' απαντήσω.😀PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-43333746646997351282023-01-04T19:03:01.863+03:002023-01-04T19:03:01.863+03:00Για τον λόγο ότι το αποτέλεσμα της εξίσωσης βγαίνε...Για τον λόγο ότι το αποτέλεσμα της εξίσωσης βγαίνει αντίστροφα 5/11.<br />(x-sqrt[x+1])/(x+sqrt[x+1])=(8-sqrt[8+1])/(8+sqrt[8+1])=<br />=(8-sqrt[9])/(8+sqrt[9])=(8-3)/8+3)=5/11<br />Ελπίζω να ικανοποιήθηκες Θανάση. 😀😀😀PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-54406191342840346132023-01-04T18:37:17.920+03:002023-01-04T18:37:17.920+03:00Για τον 'αναλυτικό' Κάρλο κατά προτεραιότ...Για τον 'αναλυτικό' Κάρλο κατά προτεραιότητα η ερώτηση..😀papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-52540057172580808162023-01-04T18:33:37.590+03:002023-01-04T18:33:37.590+03:00Ερώτηση: για ποιο λόγο απορρίπτεται η λύση χ=8 της...Ερώτηση: για ποιο λόγο απορρίπτεται η λύση χ=8 της εξίσωσης 9χ^2-64χ-64=0 ;;papadimhttps://www.blogger.com/profile/15678911054501824229noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-60690379540512537132023-01-04T18:15:13.453+03:002023-01-04T18:15:13.453+03:00Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά !!
Και μια αναλυτική ...Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά !!<br />Και μια αναλυτική λύση, για να υπάρχει. 😀😀😀<br />Το x ισούται με (-8/9).<br />(x-sqrt[x+1])/(x+sqrt[x+1])=11/5<br />5*(x-sqrt[x+1])=11*(x+sqrt[x+1])<br />5x-5sqrt[x+1]=11x+11sqrt[x+1]<br />5x-11x=11sqrt[x+1]+5sqrt[x+1]<br />-6x=16sqrt[x+1]<br />Υψώνουμε και τα δύο μέλη στο τετράγωνο κι' έχουμε:<br />(-6x)^2=(16*sqrt[x+1])^2<br />(-6x)^2=16^2*(sqrt[x+1])^2<br />36x^2=256*(x+1)<br />36x^2=256x+256<br />Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 4 κι' έχουμε:<br />36x^2/4=256x/4+256/4<br />9χ^2=64χ+64<br />9χ^2-64χ-64-0<br />Από το τύπο x=(-b±(sqrt[b]^-4ac)/2a της δευτεροβάθμιας εξίσωσης έχουμε:<br />x=(64±(sqrt[-64]^2-4*9*(-64))/2*9<br />x=(64±(sqrt[4.096+2.304])/18<br />x=(64±sqrt[6.400])/18 ===>x=(64±80)/18<br />x1=(64+80)/18 ===>x1=144/18 <br />x1=8 (1) Μη αποδεκτή ρίζα.<br />x2=(64-80)/18 ===> x2=(-16)/18<br />Διαιρούμε το κλάσμα δια 2 κι' έχουμε:<br />x2=((-16):2)/(18::2) ===> x2= -8/9 Αποδεκτή ρίζα. Επαλήθευση:<br />(x-sqrt[x+1])/(x+sqrt[x+1])=11/5<br />(-8/9-sqrt[(-8/9)+1])/(-8/9+sqrt[(-8/9)+1])<br />(-8/9-sqrt[(-8+9)/9])/(-8/9+sqrt[(-8+9)/9])<br />(-8/9-sqrt[1/9])/(-8/9+sqrt[(1/9])<br />(-8/9)-(1/3)=(-8/9)+(1/3)<br />(-8-3)/9/(-8+3)/9<br />(-11/9)/(-5/9)<br />-11*9=-5*9<br />11/5 ο.ε.δ.<br /><br /><br />PAPAVERI48https://www.blogger.com/profile/00315968073057501038noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7136655045781905113.post-46235566467537978582023-01-04T14:35:26.959+03:002023-01-04T14:35:26.959+03:00Με πρόσθεση παρονομαστή σε αριθμητή ισοδύναμα έχου...Με πρόσθεση παρονομαστή σε αριθμητή ισοδύναμα έχουμε $\frac{2x}{x+\sqrt{x+1}}$=$\frac{16}{5}$<=>9x^2-64x-64=0 με αποδεκτή λύση $\frac{-8}{9}$.kfdhttps://www.blogger.com/profile/13483063433870240059noreply@blogger.com