Τρίτη 14 Μαρτίου 2023

$\dfrac{223}{71}<π<\dfrac{22}{7}$

Ο Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τα μαθηματικά για να υπολογίσει το $π$ και έδειξε ότι είχε τιμή μεταξύ $\dfrac{223}{71}$ και $\dfrac{22}{7}$. 
Αυτό το έκανε προσδιορίζοντας την περίμετρο ενός πολυγώνου εγγεγραμμένου μέσα σε έναν κύκλο (που είναι μικρότερο από την περιφέρεια του κύκλου) και εκείνη ενός άλλου πολυγώνου εκτός του κύκλου (που είναι μεγαλύτερο από την περιφέρεια του κύκλου). Στη συνέχεια βρήκε τη μέση περίμετρο των δύο. 
Χρησιμοποιώντας ένα εξάγωνο, ένα πολύγωνο $12$ πλευρών, ένα πολύγωνο $24$ πλευρών, ένα πολύγωνο $48$ πλευρών και ένα πολύγωνο $96$ πλευρών, η τελική του εκτίμηση έδωσε ένα εύρος μεταξύ $3,1408$ και $3,1428$, με προσέγγιση τεσσάρων δεκαδικών ψηφίων.
Πηγή: en1gm4th5

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου