Τουρνουά τένις

Σε ένα τουρνουά ατομικού τένις συμμετέχουν 10 παίκτες. Ο διοργανωτής πρέπει να τακτοποιήσει τους $10$ παίκτες σε $5$ ζευγάρια για τον πρώτο γύρο.

Με πόσους τρόπους μπορεί να καταρτιστεί αυτός ο πρώτος γύρος;