Τετάρτη 1 Φεβρουαρίου 2023

Γωνία δεικτών

Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού περιστρέφεται μία φορά κάθε $12$ ώρες. Ο λεπτοδείκτης περιστρέφεται μία φορά κάθε ώρα και ο δεύτερος δείκτης περιστρέφεται μία φορά κάθε λεπτό. 
Ας υποθέσουμε ότι είναι τώρα $3$ η ώρα. Σε πόσα δευτερόλεπτα ο δεύτερος δείκτης θα διχοτομήσει τη γωνία που σχηματίζεται από τον λεπτοδείκτη και τον ωροδείκτη;

1 σχόλιο:

  1. Ο ωροδείκτης γυρίζει με γωνιακή ταχύτητα 360°/(12*60*60) sec = 1/120 °/sec, ο λεπτοδείκτης με 360°/(60*60) sec = 1/10 °/sec και ο δευτεροδείκτης με 360°/60 sec = 6 °/sec. Στις 3:00, ο ωροδείκτης σχηματίζει γωνία 90° με λεπτοδείκτη και δευτεροδείκτη, οι οποίοι συμπίπτουν. Όταν σε χ sec συμβεί το ζητούμενο, θα πρέπει να ισχύει:
    90+χ/120-χ/10=2(6χ-χ/10) => χ=7,568..sec

    ΑπάντησηΔιαγραφή