Αν p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, από p(0)=2 έχουμε e=2. To σύστημα από p(1)=p(-1)=5 δίνει b=-d και τo σύστημα από p(2)=p(-2)=2 δίνει d=-4d, άρα b=d=0. Aπό p(1)=5, p(2)=2 έχουμε a=-1, c=4 και p(x)=-x^4+4x^2+2=-(x^2-2)^2+6 με max τιμή το 6 για x=+-$\sqrt{2}$.
-DESKTOP-MPFJC8V.png)
Αν p(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, από p(0)=2 έχουμε e=2. To σύστημα από p(1)=p(-1)=5 δίνει b=-d και τo σύστημα από p(2)=p(-2)=2 δίνει d=-4d, άρα b=d=0. Aπό p(1)=5, p(2)=2 έχουμε a=-1, c=4 και p(x)=-x^4+4x^2+2=-(x^2-2)^2+6 με max τιμή το 6 για x=+-$\sqrt{2}$.
ΑπάντησηΔιαγραφή