Η γέφυρα George Washington έχει μήκος $2016$ μέτρα. Η Σοφία στέκεται στη γέφυρα George Washington, $1010$ μέτρα από το αριστερό της άκρο.
Κάθε βήμα, κινείται είτε $1$ μέτρο προς τα αριστερά είτε $1$ μέτρο προς τα δεξιά, το καθένα με πιθανότητα $1/2$.
Ποιος είναι ο αναμενόμενος αριθμός βημάτων που θα κάνει για να φτάσει στο τέλος της γέφυρας;
Έχουμε περίπτωση μονοδιάστατου τυχαίου περίπατου (one dimensional random walk). Ο αναμενόμενος αριθμός βημάτων Ε ενός τέτοιου περίπατου, που ξεκινάει από το σημείο 0 ενός άξονα, για να φτάσει στο σημείο κ ή στο σημείο -λ του άξονα, είναι κ*λ (κ,λ ακέραιοι).
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτην περίπτωσή μας έχουμε κ=1010, λ=1006, επομένως Ε=1010*1006=1.016.060 βήματα
Θανάση, χρόνια σου πολλά και ευλογημένα ! ότι καλό επιθυμείς ....
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ Σωκράτη!! Εύχομαι ολόψυχα υγεία, αγάπη και μακροημέρευση σε εσένα και το eisatopon!!🏆🥇
Διαγραφή