Ποια είναι η μικρότερη ποσότητα αυτής της πράσινης μπογιάς που πρέπει να πετάξει έτσι ώστε χρησιμοποιώντας την υπόλοιπη πράσινη μπογιά του και κάποια επιπλέον μπλε ή και κίτρινη μπογιά, και να κάνει $5$ λίτρα χρώματος της σωστής απόχρωσης του πράσινου;
α) $5/3$ λίτρα β) $3/2$ λίτρα γ) $2/3$ λίτρα δ) $3/5$ λίτρα
ε) $5/9$ λίτρα
Kengurukonkurransen
2022
5/3 (α)
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρέπει να πετάξει το παραπανίσιο 1 l μπλε μαζί με τα αναλογούντα 2/3 l κίτρινο, δηλαδή 1+2/3=5/3 l από το αρχικό μίγμα, και να τα αντικαταστήσει με 5/3 l κίτρινο..
ΔιαγραφήΜετά την λανθασμένη ανάμειξη, ο ζωγράφος έχει 5 λίτρα πράσινου χρώματος με 2 λίτρα κίτρινο χρώμα μέσα, η οποία περιεκτικότητα είναι 40% = 0,4 (2/5) κίτρινου στο σύνολο των 5L όγκου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑφαιρεί άγνωστη ποσότητα V λίτρων της ανάμεικτης βαφής και προσθέτει V λίτρα κίτρινης βαφής.
Μετά από αυτό, ο ζωγράφος έχει:
0,4*(5-V)+1V λίτρα κίτρινων χρωμάτων
Στον συνολικό όγκο των 5 λίτρων.
Με αυτό τον τρόπο θέλει η αναλογία του κίτρινου χρώματος στα 5 λίτρα να είναι 3/5, δηλαδή, 3/5=0,6 λίτρα.
Οπότε έχουμε:
0,4*(5-V) + 1V = 0,6*5.
2 - 0,4 V + 1V = 3
-0,4V + 1V = 3 - 2
0,6V = 1
V = 1/0,6 ===> V=1/(6/10) ===> V=10/6 ===> V=5/3 ===> V=1,666 λίτρα
Σωστή απάντηση είναι η (α) 5/3 λίτρα κίτρινο χρώμα.
ΑπάντησηΔιαγραφή