Κυριακή 22 Ιανουαρίου 2023

Ραντεβού στα τυφλά

Δύο άτομα σχεδιάζουν να συναντηθούν σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία από τις 11:00 π.μ. έως το μεσημέρι μιας δεδομένης ημέρας. 
Θα φτάσουν το καθένα σε τυχαία στιγμή μέσα στην ώρα που είπαν. Συμφώνησαν ότι αν ο πρώτος που θα φτάσει χρειαστεί να περιμένει $15$ λεπτά ή περισσότερο, αυτό το άτομο θα φύγει και οι δυο τους δεν θα συναντηθούν. 
Ποια είναι η πιθανότητα να συναντηθούν;

2 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. Ο δειγματικός χώρος είναι το εμβαδόν Σ του τετραγώνου με κορυφές τα σημεία (0,0), (0,60), (60,60), (60,0) σε ένα σύστημα χΟψ. Είναι Σ=3600
      Ο χώρος των ευνοϊκών ενδεχομένων είναι το εμβαδόν Ε της περιοχής του τετραγώνου μεταξύ των ευθειών χ-ψ=15 και ψ-χ=15. Είναι Ε=1575
      Επομένως:
      p=Ε/Σ=1575/3600=7/16=0,4375

      Διαγραφή