Δύο άτομα σχεδιάζουν να συναντηθούν σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία από τις 11:00 π.μ. έως το μεσημέρι μιας δεδομένης ημέρας.
Θα φτάσουν το καθένα σε τυχαία στιγμή μέσα στην ώρα που είπαν. Συμφώνησαν ότι αν ο πρώτος που θα φτάσει χρειαστεί να περιμένει $15$ λεπτά ή περισσότερο, αυτό το άτομο θα φύγει και οι δυο τους δεν θα συναντηθούν.
Ποια είναι η πιθανότητα να συναντηθούν;
7/16 (έμπνευση!😄)
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ δειγματικός χώρος είναι το εμβαδόν Σ του τετραγώνου με κορυφές τα σημεία (0,0), (0,60), (60,60), (60,0) σε ένα σύστημα χΟψ. Είναι Σ=3600
ΔιαγραφήΟ χώρος των ευνοϊκών ενδεχομένων είναι το εμβαδόν Ε της περιοχής του τετραγώνου μεταξύ των ευθειών χ-ψ=15 και ψ-χ=15. Είναι Ε=1575
Επομένως:
p=Ε/Σ=1575/3600=7/16=0,4375