Παρασκευή 27 Ιανουαρίου 2023

Μεγαλύτερος θετικός

Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο του οποίου το πρώτο ψηφίο είναι το $1$ και έχει την ιδιότητα ότι αν αυτό το ψηφίο μεταφερθεί στο τέλος του αριθμού, ο αριθμός που προκύπτει είναι $3$ φορές μεγαλύτερος από τον αρχικό. 
Για παράδειγμα, το $139$ θα μετατραπεί σε $391$, το οποίο δεν είναι $3$ φορές μεγαλύτερο.
Αναρτήθηκε από στις 27.1.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. papadim27 Ιανουαρίου 2023 στις 1:22 μ.μ.

    142857 × 3 = 428571

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim27 Ιανουαρίου 2023 στις 1:40 μ.μ.

      Αν στον αρχικό αριθμό, μετά από το ψηφίο 1 ακολουθεί ο ακέραιος α, τότε πρέπει:
      3(10^ν+α)=10α+1 =>
      α=(3*10^ν-1)/7
      Αναζητούμε επομένως τον μικρότερο ακέραιο της μορφής 29, 299, 2999, 29999, ... που είναι πολλαπλάσιος του 7. Αυτός είναι ο 299999 και α=299999/7=42857 και ο ζητούμενος αριθμός ο 142857.

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)