Πέμπτη 19 Ιανουαρίου 2023

Μπλε τρίγωνο

Τα δύο από τα τρία τετράγωνα έχουν εμβαδόν $4$. Να βρεθεί το εμβαδόν του μπλε τριγώνου.
Αναρτήθηκε από στις 19.1.23
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. michalis zartoulas19 Ιανουαρίου 2023 στις 3:47 μ.μ.

    Η κοινή κορυφή των δύο μικρών τετραγώνων ανήκει στη διαγώνιο του μεγάλου τετραγώνου (απλό)
    Μετά από κάποιους υπολογισμούς που δεν μπορώ να γράψω εδώ (είναι αρκετές μεταβλητές) βρίσκω εμβαδόν ίσο με 2

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim20 Ιανουαρίου 2023 στις 2:46 π.μ.

    Η πλευρά των κόκκινων τετραγώνων είναι 2, άρα η διαγώνιος 2√2. Αν χ και ψ η μεγάλη και η μικρή κάθετη πλευρά τού μπλε τριγώνου, εμβαδού Ε, προφανώς ισχύει ψ=χ-2√2 .
    Αν από την κοινή κορυφή των κόκκινων τετραγώνων φέρουμε την κάθετο στην αριστερά της μπλε πλευρά, μήκους χ, από διπλή εφαρμογή ΠΘ έχουμε:
    χ=√6+√2 => ψ=√6-√2 και
    Ε = χψ/2 =(√6+√2)(√6-√2)/2=(6-2)/2 = 2

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)