Σάββατο 21 Ιανουαρίου 2023

Καγκουρό με κλίση στα μαθηματικά

Ένα μικρό καγκουρό παίζει με την αριθμομηχανή του. Αρχίζει με τον αριθμό $12$. Πολλαπλασιάζει ή διαιρεί τον αριθμό με $2$ ή $3$ (αν είναι δυνατόν) $60$ φορές στη σειρά. 
Ποιο από τα παρακάτω αποτελέσματα δεν μπορεί να ληφθεί;
A) $12$      B) $18$       C) $36$      D) $72$      E) $108$

2 σχόλια:

  1. Ο αρχικός αριθμός 12 γραφεται: 2^2*3^1. Το άθροισμα των δυνάμεων των παραγόντων 2 και 3 είναι 2+1=3 (περιττός)
    Σε κάθε πράξη, το άθροισμα των δυνάμεων των παραγόντων 2 και 3 μεταβάλεται κατά 1, δηλαδή αλλάζει αρτιότητα (από περιττός σε άρτιο και το αντίστροφο)
    Ξεκινώντας επομένως από περιττή αρτιότητα δυνάμεων, ύστερα από 60 πράξεις θα καταλήξουμε σε αριθμό που θα πρέπει να έχει και πάλι περιττή αρτιότητα.
    Από τα 5 αποτελέσματα, τα 4 έχουν περιττή και μόνον το C (36=2^2*3^2) έχει άρτια και επομένως δεν μπορεί να προκύψει

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Στράτο καλησπέρα.
    Μπορείς να μπεις στην ιστοσελίδα μου:
    https://papaveri48a.blogspot.com/
    για να επικοινωνήσουμε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή