Ένας τέλειος χιονάνθρωπος είναι φτιαγμένος από $3$ μπάλες χιονιού έτσι ώστε να εφαρμόζει τέλεια μέσα σε έναν κώνο (βλ. εικόνα).
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Έστω ότι οι αποστάσεις της κορυφής του κώνου από τους 'ισημερινούς' κύκλους της μεσαίας και της κάτω σφαίρας είναι υ2, υ3 και η διάμετρος της μικρής σφαίρας χ. Από ομοιότητες τριγώνων, έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήυ2/(υ2+5/2)=2/3 => υ2=5 και
χ/3=[5-(χ+2)/2]/[5+(2+3)/2] => χ=4/3