Χιονάνθρωπος

Ένας τέλειος χιονάνθρωπος είναι φτιαγμένος από $3$ μπάλες χιονιού έτσι ώστε να εφαρμόζει τέλεια μέσα σε έναν κώνο (βλ. εικόνα). 

Αν οι διάμετροι των δύο μεγαλύτερων σφαιρών είναι $3$ ft και $2$ ft, ποια είναι η διάμετρος της πάνω μπάλας;