Τετάρτη 11 Ιανουαρίου 2023

Σαραντάγωνο

Ένα $40$ - γωνο χωρίζεται σε δύο πολύγωνα από μία από τις διαγώνιο του. 
Τα δύο πολύγωνα συνολικά έχουν $298$ λιγότερες διαγώνιες από το σαραντάγωνο. 
Πόσες πλευρές έχουν αυτά τα πολύγωνα;
KöMaL Mathematics, December 2022
Αναρτήθηκε από στις 11.1.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim11 Ιανουαρίου 2023 στις 9:00 μ.μ.

    Το 40-γωνο έχει 40*(40-3)/2=740 διαγωνίους. Αν με μία του διαγώνιο το χωρίσουμε σε ένα μ-γωνο και ένα ν-γωνο, ισχύουν:
    μ+ν=42 και
    μ(μ-3)/2+ν(ν-3)/2+298=740
    Επιλύοντας, έχουμε μ=29 και ν=13 ή ανάποδα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)