Έστω συνεχής συνάρτηση f$ : [0, 1] → R$ τέτοια ώστε
$\int_0^{1}f(x) dx = \int_0^{1}xf(x) dx = 1$.
Να αποδειχθεί ότι
$\int_0^{1}f^2(x) dx ≥ 4$.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου