Τετάρτη 4 Ιανουαρίου 2023

Ένα περίεργο ορθογώνιο τρίγωνο

Οι πλευρές ενός πενταγώνου, εξαγώνου και δεκαγώνου, εγγεγραμμένες σε ίσους κύκλους, σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο.
$ημ^2 \dfrac{π}{6} + ημ^2 \dfrac{π}{10} = ημ^2 \dfrac{π}{5}$
Αναρτήθηκε από στις 4.1.23
Ετικέτες , , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd6 Ιανουαρίου 2023 στις 8:09 μ.μ.

    Από ΠΘ λ6^2+λ10^2=λ5^2<=>4R^2ημ^2(π/6)+4R^2ημ^2(π/10)=4R^2ημ^2(π/5)<=>η αποδεικτέα, έχοντας χαράξει το απόστημα κάθε κανονικού πολυγώνου και παίρνοντας το ημίτονο της ω/2 που είναι λ/2 προς R.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)