Παρασκευή 6 Ιανουαρίου 2023

Βαρελάς έμπορος

Ένας έμπορος έχει μια συλλογή από βαρέλια κρασιού και ένα βαρέλι μπύρας, όπως φαίνεται στην εικόνα με τη χωρητικότητά τους σε γαλόνια. 
Ξεφορτώνεται όλα αυτά πουλώντας μερικά βαρέλια κρασί σε έναν πελάτη, διπλάσια ποσότητα κρασιού σε έναν άλλο πελάτη και κρατώντας το βαρέλι της μπύρας για τον εαυτό του. 
Πόσα γαλόνια περιείχε το βαρέλι της μπύρας;

5 σχόλια:

  1. Συνολικά: 16+16+17+19+20+24+25=137 γαλ.
    Πουλάει συνολικά το πολύ τα 137-16=121 και πολλαπλάσιο του 3 και του μένει βαρέλι χωρητικότητας τουλάχιστον 16. Τα 120 και 17 αντιστοίχως είναι λύση (και όχι άλλη)

    Επαλήθευση 😊
    16+24=40
    16+19+20+25=80
    και κρατάει τα 17 της μπύρας

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Η συνολική ποσότητα των γαλονιών είναι:
    16+16+17+19+20+24+25=137 γαλόνια
    Ο αριθμός 137 διαιρούμενος με το 3 δίνει πηλίκο 45 και υπόλοιπο 2. Θα πρέπει η ποσότητα της μπύρας να είναι ένας αριθμός τέτοιος, ώστε διαιρούμενος με το 3 να δίνει υπόλοιπο 2. Επειδή υπάρχουν δύο αριθμοί που δίνουν υπόλοιπο 2, το βαρέλι Νο.17 και το βαρέλι Νο.20, πρέπει να βρούμε ποιό από τα δύο βαρέλια περιέχει τη μπύρα.
    Εάν από τα 137 γαλόνια αφαιρέσουμε τα 17 γαλόνια μένουν υπόλοιπα 120 γαλόνια. (1)
    Εάν από τα 137 γαλόνια αφαιρέσουμε τα 20 γαλόνια μένουν υπόλοιπα 117 γαλόνια. (2)
    Εφόσον πούλησε διπλάσια ποσότητα βαρελιών στον δεύτερο πελάτη, πρέπει τα συνολικά γαλόνια να είναι ένας άρτιος αριθμός και όχι περιττός, επομένως αποκλείεται το βαρέλι με τα 20 γαλόνια να περιέχει τη μπύρα. Άρα η περίπτωση (2) απορρίπτεται.
    Αποδεκτή λύση είναι η (1)
    Επαλύθευση:
    Πρώτος πελάτης: 16+24=40 γαλόνια
    Δεύτερος πελάτης: 16+19+20+25=80 γαλόνια (διπλάσια ποσότητα)
    Τα 17 γαλόνια τα κρατάει για ¨πάρτι του¨, για να γιορτάσει τις πωλήσεις που έκανε.😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Το πρόβλημα πιστώνεται στον Sam Loyd!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κάρλο, δεν ήξερα σε ποιον πιστώνεται το πρόβλημα, είμαι σίγουρος όμως ότι η λύση που έδωσες χρεώνεται σε εσένα τον ίδιο!🎃

      Διαγραφή
    2. Το ότι ο 117 είναι περιττός δεν είναι λόγος για να αποκλείσεις την περίπτωση 20, αφού 117=39+78. Την αποκλείεις γιατί δεν βγαίνουν τα αθροίσματος 39 ή 78

      Διαγραφή