Παρασκευή 30 Δεκεμβρίου 2022

Πόσο βαθύ είναι το πηγάδι;

Φανταστείτε ότι στέκεστε δίπλα σε ένα πηγάδι αγνώστου βάθους. Θέλετε να υπολογίσετε την απόσταση από την επιφάνεια μέχρι το νερό. 
Παίρνετε μια πέτρα και την ρίχνετε στο πηγάδι, ξεκινώντας προσεκτικά το χρονόμετρο ακριβώς την ώρα που αφήνετε την πέτρα.
Μετά από $5,8$ δευτερόλεπτα, ακούτε ένα ανάλαφρο πιτσίλισμα.
Πόσο βαθύ είναι το πηγάδι;

16 σχόλια:

  1. Η επιτάχυνση εξαιτίας της δύναμης της βαρύτητας στη γη είναι ίση με 9.81 m/s² και συμβολίζεται με το γράμμα g. Αγνοώντας την αντίσταση του αέρα, για ένα αντικείμενο, που εκτελεί ελεύθερη πτώση κοντά στην επιφάνεια της γης, η ταχύτητα του θα αυξάνεται με ρυθμό 9,81 m/s για κάθε δευτερόλεπτο της πτώσης του.
    Βάσει του τύπου s=(1/2)*g*t^2 έχουμε:
    s=(1/2)*9,81*5,8^2 ====> s=(1/2)*9,81*33,64 ====>
    s=(1/2)*330,0084 =====> s=165,0042 m.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Είναι λιγότερο από όσο βρίσκεις, δεν λαμβάνεις υπόψη το χρόνο που κάνει το ηχητικό κύμα από την επιφάνεια του νερού μέχρι το αφτί του χρονομέτρη.

      Διαγραφή
  2. Είναι και ο χρόνος που χρειάζεται ο ήχος για να φθάσει στο αυτί μας. Με g=9,8 και ρίζα 4,9 περίπου 2,2 καθώς και με ταχύτητα ήχου 340m/s, προκύπτει η θετική λύση της 11χ^2+1700χ-21692=0, που είναι 11,86 και το τετράγωνό της είναι το ζητούμενο, δηλαδή περίπου 141m.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. PAPAVERI4830 Δεκεμβρίου 2022 στις 6:11 μ.μ.
    Έχεις δίκιο Θανάση. Δεν υπολόγισα τον χρόνο που κάνει το ηχητικό κύμα από την επιφάνεια του νερού μέχρι το αφτί του χρονομέτρη. Οπότε η λύση είναι αυτή που έγραψε ο kfd.🏆🥈

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η ιστοσελίδα σου τι πρόβλημα έχει; δεν έχει ανανεωθεί μέρες τώρα..

      Διαγραφή
  4. Δεν έχει κανένα πρόβλημα. Απλώς περιμένω μήπως κάποιος φιλοτιμηθεί να δώσει τις λύσεις στα τρία προβλήματα που έχω αναρτήσει.😀😀

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Στα δύο (ηλικία, βώλοι) έχω στείλει λύσεις, μάλλον δεν τις έχεις λάβει..

      Διαγραφή
  5. Που τις έστειλες; Γιατί δεν τις έλαβα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τις έστειλα κανονικά όπως και τις προηγούμενες και μου έβγαινε μήνυμα ότι θα εμφανιστούν μετά την έγκριση..
      Φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα, ίσως και με σλλους λύτες..

      Διαγραφή
  6. Ξέρεις να μου πεις πως λειτουργεί η έγκριση; Δεν το ήξερα αυτό. Κι' εγώ περίμενα να δοθούν λύσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Θυμάμαι ότι σε κάθε ανάρτηση υπάρχει κουμπί 'Δημοσίευση σχολίων', δοκίμασε..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Δεν το βρίσκω. Έχεις AnyDesk ή TeamViewer για απομακρυσμένη επαφή;

    ΑπάντησηΔιαγραφή