Τετάρτη 21 Δεκεμβρίου 2022

Γραμμική σύνθεση

Έστω συνάρτηση 
$f(x) = ax + b$ 
για την οποία ισχύουν: 
$f(f(f(1))) = 29$ 
και 
$f(f(f(0))) = 2$.
Να βρεθεί η τιμή του $a$? 
A) $1$      B) $2$     C) $3$      D) $4$      E) $5$
Math Kangaroo 2014
Αναρτήθηκε από στις 21.12.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd23 Δεκεμβρίου 2022 στις 12:52 π.μ.

    Για x=1, f(1), f(f(1)) διαδοχικά έχουμε α^3+α^2β+αβ+β=29. Όμοια για x=0, f(0), f(f(0)) έχουμε
    α^2β+αβ+β=2 και από το σύστημα α=3.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)