"Ο κ. RA Scall, πρόεδρος της Pyramid Bank, ζει σε ένα προάστιο μάλλον μακριά από το γραφείο του. Κάθε μέρα έρχεται στο σπίτι του ένα αυτοκίνητο από την τράπεζα, πάντα την ίδια ώρα, ώστε να φτάνει στη δουλειά ακριβώς όταν ανοίγει η τράπεζα. Ένα πρωί ο οδηγός του τηλεφώνησε πολύ νωρίς για να του πει ότι μάλλον θα αργούσε λόγω μηχανικών προβλημάτων.
Έτσι ο κύριος Scall έφυγε από το σπίτι μία ώρα νωρίτερα και άρχισε να περπατά προς το γραφείο του. Ωστόσο, ο οδηγός κατάφερε να φτιάξει το αυτοκίνητο γρήγορα και έφυγε έγκαιρα από το γκαράζ. Συνάντησε τον τραπεζίτη στο δρόμο και τον έφερε στην τράπεζα. Έφτασαν 20 λεπτά νωρίτερα από το συνηθισμένο. Πόση ώρα περπάτησε ο κύριος Σκαλ;
(Η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι σταθερή και ο χρόνος που χρειάζεται για να στρίψετε είναι μηδέν.)
Περιοδικό Quantum
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣόρι, διαγράφηκε κατά λάθος.
ΔιαγραφήΟ οδηγός ξεκινάει κάθε πρωί την ώρα 0 από την τράπεζα, παραλαμβάνει από το σπίτι του τον τραπεζίτη την ώρα τ και τον φέρνει στην τράπεζα την ώρα 2τ.
Σήμερα ο οδηγός ξεκίνησε από την τράπεζα πάλι την ώρα 0, αλλά γύρισε με τον τραπεζίτη στην τράπεζα την ώρα 2τ-20, επομένως τον συνάντησε στο δρόμο την ώρα (2τ-20)/2 = τ-10.
Ο τραπεζίτης περπατούσε από την ώρα τ-60 που ξεκίνησε από το σπίτι μέχρι την ώρα τ-10 που τον παρέλαβε το αυτοκίνητο από το δρόμο, δηλαδή για (τ-10)-(τ-60) = 50 λεπτά.
Το πρόβλημα έχει εμφανισθεί και παλαιότερα σε περιοδικό περί υπολογιστών το 1985.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑργότερα ετέθει ως θέμα σε κάποιες εισαγωγικές για δημόσιους οργανισμούς.
Έτσι για την ιστορία.
Επίσης έχει τεθεί προς λύση σε διαφορετικές εκδοχές, όπως η κατωτέρω:
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ Περιπέτεια του Γιαννάκη
Ο Γιαννάκης σχολάει από το σχολείο του κάθε μέρα μια συγκεκριμένη ώρα. Η μητέρα του γνωρίζοντας ότι σχολάει αυτή την ώρα ξεκινάει με το αυτοκίνητο από το σπίτι, έτσι ώστε να φτάσει ακριβώς την ώρα που σχολάει και να μην περιμένει ο ένας τον άλλον.
Μια μέρα ο Γιαννάκης σχόλασε μια ώρα νωρίτερα και ξεκίνησε περπατώντας προς το σπίτι. Η μητέρα του που δεν ήξερε ότι ο Γιαννάκης σχόλασε νωρίτερα, ξεκίνησε από το σπίτι την καθιερωμένη ώρα. Ο Γιαννάκης αφού περπάτησε για μισή ώρα, κουράστηκε κι έκατσε σε ένα παγκάκι για να ξεκουραστεί περιμένοντας την. Η μητέρα του ερχόμενη από το σπίτι τον είδε στο παγκάκι, τον πήρε και γύρισαν στο σπίτι 48 λεπτά αργότερα από την ώρα που θα γυρνούσαν αν η μητέρα του ήξερε ότι σχόλασε νωρίτερα και κανόνιζε ανάλογα το δρομολόγιο. Πόση ώρα περίμενε ό Γιαννάκης στο παγκάκι ;
Διευκρίνιση:
Υποθέτουμε πως η κίνηση στους δρόμους δεν επηρεάζει τη χρονική διάρκεια του δρομολογίου, η οποία είναι σταθερή για κάθε ώρα και μέρα και πως όση ώρα διαρκεί το "πήγαινε" άλλη τόση διαρκεί και το "έλα".
Λύση:
Εάν ο Γιαννάκης δεν ξεκινούσε από το σχολείο για το σπίτι του με τα πόδια, αλλά περίμενε τη μητέρα του στο σχολείο, τότε θα έφταναν στο σπίτι μία ώρα αργότερα από την ώρα που θα έφταναν αν η μητέρα του ήξερε ότι ο Γιαννάκης σχόλασε νωρίτερα. Αντ' αυτού η καθυστέρηση ήταν μόνο 48 λεπτά. Αυτό το "κέρδος" των 12 λεπτών προέκυψε από τ’ ότι ο Γιαννάκης κάλυψε κάποια απόσταση περπατώντας και έτσι ή μητέρα του δε χρειάστηκε να πάει ως το σχολείο, δηλαδή κέρδος 6 λεπτά στον πηγαιμό
και κέρδος 6 λεπτά στο γυρισμό. Αφού λοιπόν η μητέρα του είχε προγραμματίσει το δρομολόγιο, ώστε να φτάσει την καθιερωμένη ώρα στο σχολείο, όταν συνάντησε το γιο της στο παγκάκι ήθελε ακόμα 6 λεπτά για να φτάσει στο σχολείο. Οπότε η συνάντηση έγινε 60 – 6 = 54 λεπτά μετά το σχόλασμα του Γιαννάκη. Από αυτά, τα 30 λεπτά
δαπανήθηκαν για την διαδρομή από το σχολείο ως το παγκάκι και τα υπόλοιπα 24 λεπτά για την αναμονή στο παγκάκι.