Δύο μυρμήγκια στέκονται σε απέναντι γωνίες ενός τετραγώνου $1$ μέτρου. Ανάμεσά τους τοποθετήθηκε ένα φράγμα με τη μορφή μισού τετραγώνου $1$ μέτρου στερεωμένο κατά μήκος της διαγώνιας του πρώτου τετραγώνου, όπως φαίνεται στην εικόνα.
Το ένα μυρμήγκι θέλει να περπατήσει στο άλλο. Πόσο μακρύ είναι το συντομότερο μονοπάτι;
Περιοδικό Quantum
Καθένα από τα δύο μυρμήγκια κινείται προς το ίδιο σημείο της βάσης του φράχτη και από εκεί ανεβαίνει κάθετα προς το πλησιέστερο σκέλος του φράχτη, όπου και συναντάει το άλλο μυρμήγκι. Οποιαδήποτε τέτοια διαδρομή του ενός ή του άλλου μυρμηγκιού δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να είναι συνολικού μήκους μικρότερου από 1. Είναι ακριβώς 1 αν κάθε μυρμήγκι κινηθεί κατά μήκος μιας πλευράς του τετραγώνου και συναντήσει το άλλο μυρμήγκι σε μία από τις ενδιάμεσες κορυφές του, οπότε και δε χρειάζεται να ανέβει καθόλου στο φράχτη. Έτσι η ελάχιστη διαδρομή είναι μήκους 1+1=2
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ ωραία λύση σε ένα δύσκολο πρόβλημα!! .
ΑπάντησηΔιαγραφή