Παρασκευή 12 Αυγούστου 2022

Προφανές συμπέρασμα, δύσκολη απόδειξη !

Όταν ένας μαθητής αρχίζει στα σοβαρά να μελετά τα μαθηματικά, πιστεύει ότι ξέρει τι είναι κλάσμα, τι είναι συνέχεια και τι είναι το εμβαδόν μιας καμπυλόγραμμης επιφάνειας. Θεωρεί προφανές λογουχάρη ότι μια συνεχής συνάρτηση δε μπορεί ν' αλλάξει πρόσημο χωρίς να μηδενιστεί. 
Αν, χωρίς να τον προετοιμάσεις καθόλου, του πεις: 
«Όχι, αυτά δεν είναι καθόλου προφανές. Θα πρέπει να σου το αποδείξω». 
Κι αν η απόδειξη βασίζεται σε αρχές που δε φαίνονται σ' αυτόν πιο προφανείς από το συμπέρασμα, τότε τι θα σκεφτεί ο δύστυχος ο μαθητής; 
Θα σκεφτεί ότι η επιστήμη των μαθηματικών είναι απλούστατα μια αυθαίρετη συσσώρευση άχρηστων ακριβολογιών. Είτε θα τον αηδιάσει αυτό είτε θα το γλεντήσει σαν παιχνιδάκι και θ' αποκτήσει νοοτροπία αντίστοιχη με των αρχαίων Ελλήνων σοφιστών. 
Ανρί Πουανκαρέ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου