Τετάρτη 17 Αυγούστου 2022

37 παραγοντικό

Δεδομένου ότι 
$37! = 13763753091226345046315979581αβγδεζηθ0000000$
προσδιορίστε τα ψηφία $α, β, γ, δ, ε, ζ, η$ και $θ$. 
(Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής)
Αναρτήθηκε από στις 17.8.22
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. kfd20 Αυγούστου 2022 στις 6:26 μ.μ.

    37!=10^8×2^26×3^17×7^5×11^3×13^2×17^2×19×23×29×31×37.
    Άρα θ=0.
    Επειδή 19×23×29×31×37=14535931, 13^2×17^2=48841,11^3=1331,7^5=16807 3^17=129140163, 2^26=67108864 θα βρω το νιοστό μη μηδενικό ψηφίο του 37! από το τέλος, πολλ/ντας τα αντίστοιχα τμήματα με ν ψηφία από το τέλος των προηγούμενων αριθμών.
    Έτσι η=4,ζ=2,ε=0,δ=9,γ=0,β=8,α=5.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. giannis24 Αυγούστου 2022 στις 3:00 μ.μ.

    α5
    β8
    γ0
    δ9
    ε0
    ζ2
    η4
    θ0

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)