Παρασκευή 29 Ιουλίου 2022

Να τρέξω ή όχι ?

Ένας αθλητής διανύει τρία συνεχόμενα μίλια περπατώντας το πρώτο μίλι, τρέχοντας το δεύτερο μίλι και κάνοντας ποδήλατο το τρίτο. Τρέχει δύο φορές πιο γρήγορα από όσο περπατάει 
και  κάνει μιάμιση φορά ταχύτερα με ποδήλατο από όσο τρέχει. Χρειάζεται δέκα λεπτά περισσότερο από ό,τι θα έκανε αν έκανε τα τρία μίλια με ποδήλατο. 
Πόση ώρα χρειάζεται περπατώντας, τρέχοντας και κάνοντας ποδήλατο να διανύσει τα τρία μίλια;

3 σχόλια:

  1. Aν u η ταχύτητα του πεζού θα είναι 2u,3u του δρομέα και του ποδηλάτη αντίστοιχα. Για το μίλι ο χρόνος του πεζού είναι 1/u, του δρομέα 1/2u και του ποδηλάτη 1/3u, ενώ αν έκανε τα 3 μίλια με ποδήλατο θα χρειαζόταν 3/3u=1/u λεπτά. Άρα 10+1/v=1/v+1/2v+1/3v ή v=1/12. Tότε t πεζού=12', t δρομέα=6' και t ποδηλάτη=4', δηλαδή συνολικά 22'.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Στο 1mili του ποδηλάτη ο πεζός έχει κάνει 1/3mili και ο δρομέας 2/3mili. Άρα τα 10΄ αντιστοιχούν στο χρόνο που ο πεζός θα κάνει 2/3mili και ο δρομέας 1/3mili. Επειδή uδρομέα=2uπεζού στο 1/3mili του δρομέα ο πεζός θα κάνει 1/6mili, άρα τα 10΄ αντιστοιχούν με 2/3+1/6=5/6mili του πεζού, που σημαίνει ότι ο πεζός κάνει το 1mili σε 12΄, ο δρομέας σε 6΄ και ο ποδηλάτης σε 4΄ και συνολικά σε 22΄.

    ΑπάντησηΔιαγραφή