8 + 1 συνθέσεις συναρτήσεων

1. Έστω $f(χ) = \sqrt{χ}$, $g(χ) = \dfrac{4}{5-χ}$, και $h(χ) = x^2$ .

Να βρεθεί η τιμή 

$(h ◦ ((h ◦ g ◦ f) − f))(4)=?$.

2. Έστω $f(χ) = χ + 7$, $g(χ) = \sqrt{χ+2}$, και $h(x) = χ^2$ .

Να βρεθεί η τιμή 

$(h ◦ ((f ◦ g) − (g ◦ f)))(7)=?$.

3. Έστω $f(x) = \sqrt{5 -χ}$, $g(x) = \sqrt{χ+11}$, $h(χ) = 2(χ − 1)^{−1}$ , και $j(x) = 4x − 1$.

Να βρεθεί η τιμή 

$(f ◦ (g + (h ◦ g)(h ◦ j)))(5) = ?$.

4. Έστω $f(x) = χ^2$, $g(χ) = √ 9 + χ$, και $h(x) = \dfrac{1}{χ-2}$.

Να βρεθεί η τιμή 

$(h ◦ (f ◦ g − g ◦ f))(4) = ?$.

5.Έστω $f(χ) = χ^2$, $g(χ) = \sqrt{9 +χ}$, και $h(χ) = (χ − 1)^{\dfrac{1}{3}}$.

Να βρεθεί η τιμή 

$(h ◦ ((f ◦ g)(g ◦ f)))(4) =?$.

6. Έστω $f(χ) = \dfrac{5}{χ}$ , $g(χ) = \sqrt{χ}$, και $h(χ) = x + 1$.

Να βρεθεί η τιμή  

$(g(f ◦ g) + (g ◦ f ◦ h))(4) =?$.

7. Έστω $g(χ) = 5 − x^2$, $h(χ) = \sqrt{χ+13}$, και $j(χ) = \dfrac{1}{χ}$.

Να βρεθεί η τιμή  

$(j ◦ h ◦ g)(3) = ?$.

8. Έστω $h(χ) = \dfrac{1}{\sqrt{χ+6}}$ , $j(χ) = \dfrac{1}{χ}$ , και $g(χ) = 5 − x^2$.

Να βρεθεί η τιμή  

$(g ◦ j ◦ h)(3) =?$.

9. Έστω $f(χ) = x^2 + 2 x$, $g(χ) = \dfrac{2}{2χ+3}$ , και $h(χ) = \sqrt{2χ}$.

Να βρεθεί η τιμή 

$(h ◦ g ◦ f)(4) =?$.