Σάββατο 25 Ιουνίου 2022

Σύγκριση συνθέσεων

Αναρτήθηκε από στις 25.6.22

2 σχόλια:

  1. vimarkoulis@gmail.com26 Ιουνίου 2022 στις 1:46 μ.μ.

    Αρκεί να δείξουμε ότι συν(ημx) >ημ(συνx) στο [0,2π]. Στο (π/2,3π/2) συν(ημx)>0>ημ(συνx) ,αφού -π/2<-1<ημx<1<π/2 και -π/2<-1<συνx<0. Στο [0,π/2] έστω ότι συν(ημxo)=ημ(συνxo) , αλλά συν(ημxo)=ημ(π/2 - ημxo)=ημ(συνxo) , 0<συνxo, π/2 - ημxo<1<π/2 και η συνάρτηση ημx είναι 1-1 στο [0,π/2]. Άρα π/2 - ημxo=συνxo και συνxo + ημxo=π/2, αλλά ημxo + συνxo=sqrt(2)(ημ(xo+π/4) μικρότερο ή ίσο του sqrt(2)<3/2<π/2. Ομοίως για το [3π/2,2π].

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. vimarkoulis@gmail.com26 Ιουνίου 2022 στις 1:48 μ.μ.

    διόρθωση: 0<συνxo,π/2-ημxo<π/2

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)