Πέμπτη 26 Μαΐου 2022

Από δεξιά στο 0

Έστω η συνάρτηση $f : (0, +∞) → R$ με 
$$f(x)=\big(\dfrac{1^x + 2^x + · · · + 2016^x}{2016}\big)^ \dfrac{1}{x}$$  
Να υπολογιστεί το όριο 
$lim f(x)$
όταν $x→0+$.
Αναρτήθηκε από στις 26.5.22
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Μαρίνος Ματιάτος2 Ιουνίου 2022 στις 10:38 π.μ.

    Στη γενική του μορφή για
    f(x)=((1^x +2^x+...+n^x)^(1/x))/n^(1/x) έχουμε το όριο να ισούται με (n!)^(1/n) (άρση απροσδιοριστίας με εφαρμογή κανόνα De l' Hospital).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)