Σάββατο 26 Μαρτίου 2022

111 τοις εκατό

 Αν το 11% ενός αριθμού είναι 132, τότε με πόσο ισούται το 111% του αριθμού αυτού ?

9 σχόλια:

  1. Ισούται με 1.332.
    Ο αριθμός είναι ο 1.200.
    (α)Το 11% είναι:
    (11/100)*α=132
    11*α=132*100
    α=(132*100)/11
    α=13.200/11
    α=1.200
    (β)Το 111% είναι:
    (111/100)*α=(111/100)*1.200=111*12=1.332

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Το τσάκισες Κάρλο, μπράβο!
    Θυμήθηκα ένα παρόμοιο:

    Αν το χ είναι χ% του ψ και το ψ είναι ψ% του ζ, πόσο είναι το ζ% του χ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γεια σου Θανάση,
    Σ' ευχαριστώ για το σχόλιο σου. Χαθήκαμε. Είχαμε μια ιστοσελίδα , "Ο Μαθηματικός", όπου αναρτούσα κάποιους γρίφους. Σταμάτησε κι΄ αυτός και έμεινε μόνο η ιστοσελίδα του Σωκράτη. Ελπίζω ο Σωκράτης να την αναθερμάνει και να γίνει όπως ήταν παλιά. Η δικιά μου μετά από έναν ιό καταστράφηκε. Ετοιμάζω μια καινούργια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. To ζ% του x είναι 1.
    (x/100)*ψ=x (1)
    (ψ/100)*ζ=ψ (2)
    ζ/100=x? (3)
    Λύνουμε την εξίσωση (1) ως προς ψ κι’ έχουμε:
    (x/100)*ψ=x ===ψ=(100*x)/x ==== ψ=100 (4)
    Λύνουμε την εξίσωση (2) ως προς ζ κι’ έχουμε:
    (ψ/100)*ζ=ψ ==== ζ=(100*ψ)/ψ ==== ζ=100 (5)
    Αντικαθιστούμε την(5) στη (3) κι’ έχουμε:
    ζ/100=x? ==== 100/100=x === x=1 (6)
    Επαλήθευση:
    (x/100)*ψ=x ==== (1/100)*ψ=1 === ψ=(100*1/1) === Ψ=100
    (ψ/100)*ζ=ψ === (100/100)*ζ=100 === ζ=100

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ, Κάρλο, τα ψ και ζ είναι 100, αλλά το χ δεν είναι απαραίτητα 1 νομίζω.

      Διαγραφή
    2. Έχεις δίκιο Θανάση.
      Το ζ%*χ είναι το 100% του χ:
      ζ%*χ=100%χ

      Διαγραφή
    3. Σωστά. Ούτε περισσότερο, ούτε λιγότερο! 😉

      Διαγραφή
  5. $\frac{{11}}{{100}}x = 132 \Leftrightarrow x = 132\frac{{100}}{{11}} = 12 \cdot 100 = 1200$


    $\frac{{111}}{{100}}x = \frac{{111}}{{100}}1200 = 111 \cdot 12 = $1332

    ΑπάντησηΔιαγραφή