Ποια βάρη ισορροπούν την τέταρτη ζυγαριά;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
A=B+C+D(1)
ΑπάντησηΔιαγραφήC=B+D(2)
A=3D(3)
Από (1),(2),(3):3D=B+B+D+D, άρα:D=2B
Οπότε θα βάλουμε δύο μπλε βαράκια
Συγγνώμη για το τυπογραφικό λάθος
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπάντηση: Θα βάλουμε δύο κίτρινα βαράκια
Δύο κίτρινες μπάλες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑριθμούμε τις ζυγαριές από αριστερά προς τα δεξιά κι' έχουμε: 1, 2, 3, και 4.
A=B+C+D (1)
C=B+D (2)
A=3D (3)
D=B (?)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι' έχουμε:
A=B+C+D ===> 3D=B+C+D ===>3D-D=B+C ===>
2D=B+C (4)
Αντικαθιστούμε τη (2) στη (4) κι' έχουμε:
2D=B+C ===> 2D=B+B+D ===> 2D-D=2B ===>
D=2B (5)
Επομένως στη τέταρτη ζυγαριά θα τοποθετήσουμε δύο κίτρινες μπάλε.
A=3*2B=6B
B=1*B
C=B+2B=3B
D=2B
Επαλήθευση:
6B=B+3B+2B
C=B+2B=3B
A=3*2B=6B
D=2B