Να λυθεί το σύστημα:
$$\begin{align*} x^2-y^2 & =\log_2 \frac yx,\\ 3^{x^2+y^2-1}-4\cdot3^{xy}+9 & =0 \end{align*}$$
$$\begin{align*} x^2-y^2 & =\log_2 \frac yx,\\ 3^{x^2+y^2-1}-4\cdot3^{xy}+9 & =0 \end{align*}$$
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
από την πρώτη εξίσωση προκύπτει για την συνάρτηση f(x)=x 2^(x^2) που είναι 1-1 ότι x=y και από την δεύτερη 3^(χ^2) = 3 ή 3^(χ^2) = 9 άρα (x,y)=(1,1),(-1,-1),(-riza2, -riza2),(riza2,riza2)
ΑπάντησηΔιαγραφή